Tính $I=\int_{0}^{1}\frac{xln(x+\sqrt{x^{2}+1})}{\sqrt{x^{2}+1}}dx$
$I=\int_{0}^{1}\frac{xln(x+\sqrt{x^{2}+1})}{\sqrt{x^{2}+1}}dx$
Bắt đầu bởi tramyvodoi, 30-01-2013 - 11:30
#2
Đã gửi 30-01-2013 - 12:45
viet 1846
-
- Thành viên
-
- 224 Bài viết
Gà con
Tính $I=\int_{0}^{1}\frac{xln(x+\sqrt{x^{2}+1})}{\sqrt{x^{2}+1}}dx$
Bạn tự thay cận hộ mình nhá, (ngại)
\[I = \int {\frac{{xln(x + \sqrt {{x^2} + 1} )}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} dx = \int {ln(x + \sqrt {{x^2} + 1} )} d\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)\]
\[I = \sqrt {{x^2} + 1} .ln(x + \sqrt {{x^2} + 1} ) - \int {\sqrt {{x^2} + 1} .d} \left( {ln\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)} \right)\]
\[I = \sqrt {{x^2} + 1} .ln(x + \sqrt {{x^2} + 1} ) - \int {\sqrt {{x^2} + 1} .\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} dx\]
\[I = \sqrt {{x^2} + 1} .ln(x + \sqrt {{x^2} + 1} ) - x + const\]
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
