Chủ đề này có 5 trả lời

[Forgive Yourself]

Tìm số có hai chữ số $\overline{ab}$ sao cho $p=\frac{a.b}{|a-b|}$ là một số nguyên tố

[mathprovn]

Giả sử $ a > b:\,p = \frac{{a.b}}{{a - b}} \Rightarrow \left( {p + a} \right)\left( {p - b} \right) = {p^2}$
Vì a và b không đồng thời bằng 0 nên $p + a = p^2, p - b = 1$
Do đó: $0 \le b \le 9 \Leftrightarrow 0 \le p - 1 \le 9 \Leftrightarrow 1 \le p \le 10,$ p nguyên tố, $\Rightarrow p = 2,3,5,7$
Từ đó tìm được $\overline{ab} = 21; 12; 26; 62$

[Oral1020]

Giả sử $ a > b:\,p = \frac{{a.b}}{{a - b}} \Rightarrow \left( {p + a} \right)\left( {p - b} \right) = {p^2}$
Vì a và b không đồng thời bằng 0 nên $p + a = p^2, p - b = 1$
Do đó: $0 \le b \le 9 \Leftrightarrow 0 \le p - 1 \le 9 \Leftrightarrow 1 \le p \le 10,$ p nguyên tố, $\Rightarrow p = 2,3,5,7$
Từ đó tìm được $\overline{ab} = 21; 12; 26; 62$

Số $12;26$ thì hình như không ổn lắm thì phải $ 1 \not{>} 2$ và $2 \not{>}6$
Với lại hình như giả sử $a >b$ là không hợp lí

[mathprovn]

Số $12;26$ thì hình như không ổn lắm thì phải $ 1 \not{>} 2$ và $2 \not{>}6$
Với lại hình như giả sử $a >b$ là không hợp lí

Do mình trình bày sơ lược nên không nêu thêm trường hợp còn lại: Giả sử b > a, ta có $p=\frac{ab}{b - a}$ làm tương tự rồi mới suy ra kết quả. Khi đó số 12, 26 đều đúng. Cám ơn bạn đã nhắc nhở mình giải kĩ hơn.

[duc12116]

Gỉa sử a>b; a<b làm gì cho mệt
Bài làm của cậu tốt lắm

[mathprovn]

Gỉa sử a>b; a<b làm gì cho mệt

Theo bạn, có thể bạn còn một cách giải tốt hơn. Mời bạn chia sẻ cách giải của bạn được không?