Chủ đề này có 3 trả lời

[hoangtrunghieu22101997]

Tìm tất cả các đa thức $P(x)$ với hệ số nguyên thỏa mãn $P(x)=0$ không có nghiệm nguyên và 

$$\varphi(n)|\varphi(P(n)), \forall n \in \mathbb{N^{*}}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 17-07-2014 - 23:22

[ChinhLu]

Mình tìm thấy bài toán này ở đây: http://www.artofprob...p?f=57&t=406528

Và vài thảo luận ở đây: http://math.stackexc...-such-that-phin

 

Nếu trên diễn đàn VMF đã có bạn giải được thì hay quá. 

 

Do đó, mình xin có vài câu hỏi: 

 

1. Người post bài có lời giải cho bài toán này không?

 

2. Bạn E. Galois (editor) có lời giải cho bài này không?

 

3. Người post bài có phải là tác giả của bài toán này không? (hay là bạn tìm thấy ở đâu đó)

 

4. Theo quy định của diễn đàn thì khi post bài có cần trích dẫn rõ ràng nguồn gốc hay không? Hay là cứ việc sưu tầm ở đâu đó rồi không nói thêm gì cả để gợi tò mò cho người xem?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChinhLu: 21-07-2014 - 04:11

[PSW]

 

4. Theo quy định của diễn đàn thì khi post bài có cần trích dẫn rõ ràng nguồn gốc hay không? Hay là cứ việc sưu tầm ở đâu đó rồi không nói thêm gì cả để gợi tò mò cho người xem?

 

Cảm ơn bác ChinhLu đã tìm được hai đường link liên quan đến bài toán. Dựa vào đó thì bài toán này có lẽ là khó một lời giải trọn vẹn.

 

Về câu hỏi của bác, BTC xin được trả lời như sau:

Trò chơi PSW này có tiêu chí là đi tìm lời giải của những bài toán khó đã lâu chưa ai giải được. Các bài toán của trò chơi chỉ cần đảm bảo nguyên tắc là chưa ai giải được và mọi người mong chờ lời giải của nó nên đăng nó ở vị trí đặc biệt để tìm người có khả năng giải được. Do đó việc có 1 bài toán không có lời giải không hề vi phạm quy định.

 

Tuy nhiên, việc xuất hiện bài toán như vậy cũng nên coi là 1 hạt sạn của trò chơi. Chúng tôi sẽ cố gắng rút kinh nghiệm.

[lamNMP01]

Nếu ai còn quan tâm tới bài toán trên thì link thứ 2 có solution rồi ạ