Cho bàn cờ vua $8\times 8$, loại bỏ 2 ô khác màu bất kì trong bàn cờ. Chứng minh có thể lát bàn cờ bằng 31 hình chữ nhất kích thước $1\times 2$.
Chứng minh có thể lát bàn cờ bằng 31 hình chữ nhất kích thước $1\times 2$.
Bắt đầu bởi tiendatlhp, 07-03-2013 - 17:30
#2
Đã gửi 04-05-2013 - 22:11
Ispectorgadget
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 2946 Bài viết
Nothing
Cho bàn cờ vua $8\times 8$, loại bỏ 2 ô khác màu bất kì trong bàn cờ. Chứng minh có thể lát bàn cờ bằng 31 hình chữ nhất kích thước $1\times 2$.
Ta tô màu bàn cơ bằng 2 loại ô trắng và đen.
Dễ thấy bàn cờ kích thước $8\times 8$ có 32 ô trắng và 32 ô đen loại bỏ 2 ô bất kì nên còn 31 ô trắng và 31 ô đen
Dù ở bất kì vị trí nào thì mảnh gõ kích thước $1\times 2$ cũng phủ 2 ô bằng được tô bằng 2 ô khác loại.
Giả sử có thế ghép mảnh gõ $1\times 2$ thành bàn cờ gồm 31 hình chữ nhật thì số ô tô mỗi loại phải bằng nhau vậy ta có điều cần chứng minh.
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#3
Đã gửi 05-05-2013 - 10:55
Mai Xuan Son
-
- Thành viên
-
- 274 Bài viết
Vagrant
Ta tô màu bàn cơ bằng 2 loại ô trắng và đen.
Dễ thấy bàn cờ kích thước $8\times 8$ có 32 ô trắng và 32 ô đen loại bỏ 2 ô bất kì nên còn 31 ô trắng và 31 ô đen
Dù ở bất kì vị trí nào thì mảnh gõ kích thước $1\times 2$ cũng phủ 2 ô bằng được tô bằng 2 ô khác loại.
Giả sử có thế ghép mảnh gõ $1\times 2$ thành bàn cờ gồm 31 hình chữ nhật thì số ô tô mỗi loại phải bằng nhau vậy ta có điều cần chứng minh.
Đó mới là điều kiện cần để lát thôi, chưa chỉ ra cách lát, vì đề bài vẹ chứng minh CÓ THỂ nên cách CM trên ko được
Còn cái phần tô ấy không hiểu lắm, lỡ còn 30 ô đen và 32 ô trắng thì sao
Cách tô thế nào??? (kiểu bàn cờ vua hay...blah blah)
~~~like phát~~~
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
