CM: $SO$ vuông góc với mặt phẳng $ABCD$.
MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé Tham khảo thêm tại đây.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 22-03-2013 - 02:50
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 22-03-2013 - 02:50
Ta có:Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$,các góc $\widehat{ASB}=\widehat{CSD}$,$\widehat{ASD}=\widehat{BSC}$
CM: $SO$ vuông góc với mặt phẳng $ABCD$.
Bạn nói đúng, do mình bộp chộp đọc đề không kĩ. Cũng là một bài học trong việc giải toán. Mình sẽ tìm lời giải phù hợp!Mình thấy 2 dòng này của bạn không ổn,đề chỉ cho
$\widehat{ASB}=\widehat{CSD}$ , $\widehat{ASD}=\widehat{BSC}$
chứ không cho 4 góc này bằng nhau
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SOYA264: 17-03-2013 - 16:16
Ta có:
$SC^{2}+SB^{2}-2.SC.SB.cos\alpha =SA^{2}+SD^{2}-2.SA.SD.cos\alpha$
$SC^{2}+SD^{2}-2.SC.SD.cos\alpha =SA^{2}+SB^{2}-2.SA.SB.cos\alpha$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Niken: 17-03-2013 - 13:58
Ta có:
$SC^{2}+SB^{2}-2.SC.SB.cos\alpha =SA^{2}+SD^{2}-2.SA.SD.cos\alpha$
$SC^{2}+SD^{2}-2.SC.SD.cos\alpha =SA^{2}+SB^{2}-2.SA.SB.cos\alpha$
Suy ra:
$(SC^{2}+SB^{2}-2.SC.SB.cos\alpha)-(SC^{2}+SD^{2}-2.SC.SD.cos\alpha )$
=$(SA^{2}+SD^{2}-2.SA.SD.cos\alpha)-(SA^{2}+SB^{2}-2.SA.SB.cos\alpha)$
<=>$SB^{2}-SD^{2}-(SC+SA)(SB-SD).cos\alpha =0$
<=>$(SB-SD)[SB+SD-(SA+SC).cos\alpha] =0$
Suy ra $SB$=$SD$. Dễ chứng minh được $SO$ vg $BD$
Tương tự,ta cũng có $SA$=$SC$ và có $SO$ vg $AC$
Vậy $SO$ vuông góc với $(ABCD)$.
Bạn nói đúng, do mình bộp chộp đọc đề không kĩ. Cũng là một bài học trong việc giải toán. Mình sẽ tìm lời giải phù hợp!
Quá đầy đủ luôn chẳng phải chê về cái gì
Quá đầy đủ luôn chẳng phải chê về cái gì
Bạn cần đọc kĩ lại đề
.
Mình sẽ tìm lời giải phù hợp!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Niken: 20-03-2013 - 20:02
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh