$a\geq 2;b\geq 9;c\geq 1969;a+b+c=2008$.Tìm Max P=abc
Tìm MaxP=abc
Bắt đầu bởi Christian Goldbach, 26-03-2013 - 21:39
#1
Đã gửi 26-03-2013 - 21:39
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 Bài viết
Sĩ quan
- nguyencuong123 yêu thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#2
Đã gửi 27-03-2013 - 20:29
Nguyen Duc Thuan
-
- Thành viên
-
- 367 Bài viết
Sĩ quan
$a\geq 2;b\geq 9;c\geq 1969(1) ;a+b+c=2008$ (2).Tìm Max P=abc
Từ (1)&(2) $\Rightarrow a+b\leq 39$
Áp dụng BĐT AM-GM cho 3 số:
$\frac{1997a}{\frac{39}{2}}.\frac{1997b}{\frac{39}{2}}.c\leq \left ( \frac{a+b+c+\frac{3955(a+b)}{39}}{3} \right )^3$
$\leq \left ( \frac{2008+3955}{3} \right )^3=\frac{5963^3}{27}$
$\Rightarrow P\leq 748712,25$
Dấu "=" khi a=b=39/2; c=1969
- NguyenKieuLinh, Christian Goldbach, buiminhhieu và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
