Nhớ like nha !!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 08-04-2013 - 21:26
Phổ biến
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 08-04-2013 - 21:26
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
Phổ biến
Đây là file pdf ...
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
phương pháp trên khá khóáp dụng trong trườnghợp nghiệm vô tỉ vì sẽ rất khó để tìm đc nghiệmdạngnày VD: $1+\sqrt{39}$
nêếunhư trên thì làmsao
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 25-12-2014 - 15:59
Trích dẫn quá dài
B.F.H.Stone
phương pháp trên khá khóáp dụng trong trườnghợp nghiệm vô tỉ vì sẽ rất khó để tìm đc nghiệmdạngnày VD: $1+\sqrt{39}$
nêếunhư trên thì làmsao
Ồ, bạn không biết rồi ...
Một bài PT, HPT mà có nghiệm vô tỉ thì sẽ làm rất rất nhanh so với nghiệm hữu tỉ
Mình chỉ thích nghiệm vô tỷ thôi
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
ý nthoangcute là mấy cái nghiệm chẳn kia chỉ là trò con nít, fang mấy nghiệm khủng bố cho nó oai....... đúng ý tớ thiệt nhẩm ra nghiệm chẳn thì còn làm gì nữa, nói chung số càng khủng thì càng thích
ý nthoangcute là mấy cái nghiệm chẳn kia chỉ là trò con nít, fang mấy nghiệm khủng bố cho nó oai....... đúng ý tớ thiệt nhẩm ra nghiệm chẳn thì còn làm gì nữa, nói chung số càng khủng thì càng thích
Trời ơi, tóm lại là thử một VD sau:
Trong một ngày đẹp trời, trời xanh mây trắng, gió thổi vi vu bay qua tán lá của ngày hè, bạn A nổi hứng làm bài PT vô tỷ hệ số nguyên có chứa một căn thức. Sau một hồi dùng CASIO, bạn ấy thấy rằng có nghiệm $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$ của phương trình, căn thức duy nhất của phương trình là $\sqrt{5x^2-4x-1}$
Sau khi thử nghiệm $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$ vào căn thức: $\sqrt{5x^2-4x-1}$, thấy $\sqrt{5x^2-4x-1}=\sqrt{x^2+4x^2-4x-1}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}=x$
Chứng tỏ $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$ là nghiệm của phương trình $\sqrt{5x^2-4x-1}-x=0$
Chứng tỏ phương trình luôn có nhân tử là $(\sqrt{5x^2-4x-1}-x)$
Tuy nhiên, bạn A gặp một bài khác, nhận được nghiệm nguyên: $x=1$ với căn thức là $\sqrt{x^2-x+4}$
Bạn ấy thấy rằng: Tại x=1 thì $\sqrt{x^2-x+4}=2$. Liệu có nhân tử $(\sqrt{x^2-x+4}-2)$ ???
Thử biến đổi một hồi, mãi không thể phân tích được. Bí quá, bạn liền tìm nghiệm nữa ...
1 giây, 2 giây, 5 giây, ... hoặc lâu hơn nữa ...
Cuối cùng, bạn A thấy nghiệm $x=4$ cũng là nghiệm của phương trình
Thế vào: $\sqrt{x^2-x+4}=4$
Không được, bạn nhìn lại vào phương pháp phân tích thành nhân tử của mình ...
Ôi, hóa ra là nhân tử $(3\sqrt{x^2-x+4}-2x+4)=0$
Vậy là bạn A nhanh chóng tìm được lời giải ...
__________________________
Giờ tính sao ...
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
Dù thế nào thì phương pháp này ít nhiều cũng giúp ích được cho chúng ta (bí quá làm thôi) nên mọi người cũng nên tôn trọng nthoangcute, đừng chỉ trích bạn ấy nữa
-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-
Em vẫn băn khoăn là các ví dụ trên sao anh nthoangcute tìm ra được nghiệm vô tỷ vậy ??
Anh có thể hướng dẫn em cách tìm nghiệm không ?
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Em vẫn băn khoăn là các ví dụ trên sao anh nthoangcute tìm ra được nghiệm vô tỷ vậy ??
Anh có thể hướng dẫn em cách tìm nghiệm không ?
Haizzz, chắc phải nêu trước cái này: http://diendantoanho...oán-bằng-casio/
_____________
Đọc xong chắc hiểu ...
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
Anh ơi, với dạng bài như $x+2 \sqrt{3x+1}= 5\sqrt{5x^2-3x-1}$ thì hướng phân tích thành nhân tử như thế nào anh ?
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Anh ơi, với dạng bài như $x+2 \sqrt{3x+1}= 5\sqrt{5x^2-3x-1}$ thì hướng phân tích thành nhân tử như thế nào anh ?
Ý tưởng nhé:
Trước tiên, vẫn là mò nghiệm. Cái này thì trong thủ thuật " Giải toán bằng CASIO" có rồi, không nhắc lại nữa:
Nghiệm là: $1$ và $\frac{2523-29 \sqrt{22945}}{7688}$
Như đã nói, nghiệm vô tỷ luôn đưa ra lời giải nhanh nhất
Tuy nhiên, một số người không tin...
mình thì không thấy thế, mình thấy các bài toán vô tỷ lằng nhằng hơn nhiều
_________________________________
Thôi, trở lại vấn đề vậy, ai không tin thì mặc họ ...
Tại $x=\frac{2523-29 \sqrt{22945}}{7688}$ thì $\sqrt{3x+1}+\frac{62}{29} x=0$ và $\sqrt{5x^2-3x-1}+\frac{19}{29} x=0$
Tuy nhiên, 2 nhân tử này độc lập, không đồng bậc, giả sử có phân tích thành $a\sqrt{5x^2-3x-1}+b \sqrt{3x+1}+c=0$ thì cũng vất vả không kém
Do đó ta nhân liên hợp. Tuy nhiên trong bài thi, ta nên làm như sau:
Đặt $a=\sqrt{3x+1}$ và $b=\sqrt{5x^2-3x-1}$. Giả thiết có $x+2a-5b=0$
Ta thấy $x+2a-5b=2\left(a+\frac{62}{29} x\right)-5\left (b+\frac{19}{29} x \right)$
Suy ra $$\left( {\frac {3844}{841}}\,{x}^{2}-3\,x-1 \right) \left( \frac{5}{b-\frac{19}{29} x}-\frac{2}{a-\frac{62}{29} x}\right)=0$$
Nếu ${\frac {3844}{841}}\,{x}^{2}-3\,x-1=0$ thì ok rồi
Nếu $ \frac{5}{b-\frac{19}{29} x}-\frac{2}{a-\frac{62}{29} x}=0$ thì $145a-58b=272x$ mà $x+2a-5b=0$
Suy ra $a=\frac{1418}{609} x$
Suy ra OK
Hướng làm thì như thế ... PHương pháp này giúp ích khá nhiều trong việc nhân liên hợp biểu thức ...
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
Sao em bấm máy thì nó chỉ hiển thị nghiệm là $1$ mà không hiển thị nghiệm vô tỷ như anh nói anh nhỉ ?? Khi đó ta phải làm sao để có nghiệm đó anh ?
Em cũng nhờ anh giải đáp cho luôn: Em đã đọc bài "Nhẩm nghiệm..." của anh, phải nói là rất hay!! Tuy nhiên, em vẫn không hiểu về việc tìm nghiệm cho phương trình vô tỷ. Em thấy nếu em nhập vào máy giải một phương trình vô tỷ nhưng đáp án hiện ra không phải là kết quả đẹp mà là số thập phân vô hạn. Như thế thì em phải làm thế nào để tìm được nghiệm đẹp như anh đã tìm (chẳng hạn như $\frac{20-4 \sqrt 7}{9}$). Mong anh giải đáp giúp em.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 02-05-2013 - 20:31
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Sao em bấm máy thì nó chỉ hiển thị nghiệm là $1$ mà không hiển thị nghiệm vô tỷ như anh nói anh nhỉ ?? Khi đó ta phải làm sao để có nghiệm đó anh ?
Em cũng nhờ anh giải đáp cho luôn: Em đã đọc bài "Nhẩm nghiệm..." của anh, phải nói là rất hay!! Tuy nhiên, em vẫn không hiểu về việc tìm nghiệm cho phương trình vô tỷ. Em thấy nếu em nhập vào máy giải một phương trình vô tỷ nhưng đáp án hiện ra không phải là kết quả đẹp mà là số thập phân vô hạn. Như thế thì em phải làm thế nào để tìm được nghiệm đẹp như anh đã tìm (chẳng hạn như $\frac{20-4 \sqrt 7}{9}$). Mong anh giải đáp giúp em.
Vấn đề này thuộc phần topic bên kia.
Còn phần tìm nghiệm, hãy dùng casio tìm là một nghiệm gần đúng của PT (VD: $\frac{20-4 \sqrt 7}{9}$)
Tìm tiếp vài nghiệm nữa khác với nghiệm kia, thử xem có cái nào nó gần đúng $\frac{20+4 \sqrt 7}{9}$ thì ta có thể viết được số vô tỷ của chúng
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
Vấn đề này thuộc phần topic bên kia.
Còn phần tìm nghiệm, hãy dùng casio tìm là một nghiệm gần đúng của PT (VD: $\frac{20-4 \sqrt 7}{9}$)
Tìm tiếp vài nghiệm nữa khác với nghiệm kia, thử xem có cái nào nó gần đúng $\frac{20+4 \sqrt 7}{9}$ thì ta có thể viết được số vô tỷ của chúng
Em... chưa hiểu lắm anh à .
Anh có thể lấy một ví dụ minh họa việc tìm nghiệm vô tỷ được không anh ?
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Điều này chứng tỏ sau khi phân tích thành nhân tử thì sẽ có nhân tử là $\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}-2 \right)$Bước 3: Xét tổng, hiệu để làm mất căn thức:$$f(x)+(x+1)(\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}-2)={{x}^{2}}-2x-1$$Bước 4: Nhân liên hợp nhân tử ở bước 2:$$\left( \sqrt {{x}^{2}-2\,x+3}-2 \right) \left( \sqrt {{x}^{2}-2\,x+3}+2 \right) ={x}^{2}-2\,x-1$$Suy ra: $$f(x)=\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}-2 \right)\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}+2 \right)-\left( x+1\right)\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}-2 \right)\\f(x)= \left( \sqrt {{x}^{2}-2\,x+3}-2 \right) \left( \sqrt{{x}^{2}-2\,x+3}+2 \right) - \left( x+1 \right) \left( \sqrt {{x}^{2}-2\,x+3}-2 \right) = \left( \sqrt {{x}^{2}-2\,x+3}-2 \right) \left( \sqrt {{x}^{2}-2\,x+3}-x+1 \right)$$
Bạn ơi tại sao lại như thế vậy bạn, bạn giải thích rõ hơn được không?
VD8: Giải hệ phương trình sau:$$\left\{ \begin{matrix} {{x}^{2}}+8{{y}^{2}}-6xy+x-3y-624=0 \\ 21{{x}^{2}}-24{{y}^{2}}-30xy-83x+49y+585=0 \\\end{matrix} \right.$$Hướng giải:a) Theo cách 1 thì $k$ là nghiệm của phương trình: $cde+4abf=ae^2+bd^2+fc^2$Với $a=1+21k,b=8-24k,c=-6-30k,d=1-83k,e=-3+49k,f=-624+585k$Ta được $(9k-11)(31k-1)(5265k-227)=0$Từ đó ta được 3 cách làm cho bài toán này.b) Theo cách 2, ta tìm trước các nghiệm của hệ phương trình:$$\left( \frac{13}{3},-\frac{169}{24} \right);\left( -222,-\frac{897}{8} \right);\left( -\frac{131}{72},\frac{1201}{144} \right)$$Chọn hai cặp nghiệm bất kì, ví dụ như $\left( \frac{13}{3},-\frac{169}{24} \right);\left( -222,-\frac{897}{8} \right)$. Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm này là:$26x-56y-507=0$Do đó, điểm $\left( \frac{39}{2},0 \right)$ thuộc đường thẳng này. Tại điểm này thì $A=-\frac{897}{4}$, $B=\frac{27807}{4}$Vậy $k=-\frac{A}{B}=\frac{1}{31}$Tức là phân tích thành nhân tử đa thức$31A+B$, ta được $(2x-4y+37)(26x-56y-507)=0$
Bạn ơi sau khi lấy 31A+B ta được $52x^2+224y^2-186xy-52x-44y-18759=0$ thì làm sao phân tích về $(2x-4y+37)(26x-56y-507)$ được vậy? Mình thấy cái này cũng khó như việc tìm k ấy?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhdatpro16: 06-05-2013 - 12:24
Tìm nghiệm của phương trình thì mình còn biết ( nhét phương trình vào máy tính rồi tìm ), chứ tìm nghiệm của hệ phương trình thì tìm như thế nào hả bạn? Có phải là rút $y$ theo $x$ rồi thế vào phương trình còn lại không? ( lắm hệ không rút được đâu). Hay là dùng phần mềm gì vậy bạn?
Bạn ơi sau khi lấy 31A+B ta được $52x^2+224y^2-186xy-52x-44y-18759=0$ thì làm sao phân tích về $(2x-4y+37)(26x-56y-507)$ được vậy? Mình thấy cái này cũng khó như việc tìm k ấy?
Cách 1: Bạn có thể dùng lược đồ Hooc - ne để phân tích thành nhân tử.
Cách 2: bí quá thì bạn có thể chia: lấy đa thức $ 52x^2+224y^2-186xy-52x-44y-18759=0$ chia cho đa thức mà bạn đã tìm được đó: $ (26x-56y-507)$
Cách 1: Bạn có thể dùng lược đồ Hooc - ne để phân tích thành nhân tử.
Cách 2: bí quá thì bạn có thể chia: lấy đa thức $ 52x^2+224y^2-186xy-52x-44y-18759=0$ chia cho đa thức mà bạn đã tìm được đó: $ (26x-56y-507)$
Hic, khổ nỗi mình làm theo cách tìm k bằng cách giải phương trình cde+4abf=.... gì đó. Sau khi tìm được k thì cộng vào sau lại không làm được gì luôn, chứ biết được 1 nhân tử thì may quá!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nesbit: 19-05-2013 - 12:23
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Thi TS ĐH →
Tổng hợp tài liệu, chuyên đề CASIO - Bùi Thế ViệtBắt đầu bởi nthoangcute, 07-08-2016 bùi thế việt, casio, tài liệu và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Chuyên đề toán THPT →
Phương pháp U, V, T, W giải PTVT bằng CASIO - Bùi Thế ViệtBắt đầu bởi nthoangcute, 16-06-2016 phương trình vô tỷ, casio và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh