Chủ đề này có 6 trả lời

[pcfamily]

GPT:

 

$(x+2013)^{2012}+(x+2012)^{2013}=1$

[Christian Goldbach]

Đề có sai không bạn? mình nghĩ đề phải là $\left | x+2013 \right |^{2012}+\left | x+2012 \right |^{2013}=1$ chứ?

[duaconcuachua98]

GPT:

 

$(x+2013)^{2012}+(x+2012)^{2013}=1$

$\star$ Xét $x=-2012$ ta có phương trình đã cho trở thành $1+0=1$ (đúng)

$\star$ Với $x> -2012$ ta có:$\left\{\begin{matrix} (x+2013)^{2012}> 1 & \\ (x+2012)^{2013}> 0 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow (x+2013)^{2012}+(x+2012)^{2013}> 1$ 

Nên $x> -2012$ không là nghiệm

$\star$ Với $x< -2012$ ta có: $\left\{\begin{matrix} (x+2013)^{2012}< 1 & \\ (x+2012)^{2013}< 0 & \end{matrix}\right. \Rightarrow (x+2012)^{2013}+(x+2013)^{2012}< 1$ 

Nên $x< -2012$ không là nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=-2012$

[Ha Manh Huu]

$\star$ Xét $x=-2012$ ta có phương trình đã cho trở thành $1+0=1$ (đúng)

$\star$ Với $x> -2012$ ta có:$\left\{\begin{matrix} (x+2013)^{2012}> 1 & \\ (x+2012)^{2013}> 0 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow (x+2013)^{2012}+(x+2012)^{2013}> 1$ 

Nên $x> -2012$ không là nghiệm

$\star$ Với $x< -2012$ ta có: $\left\{\begin{matrix} (x+2013)^{2012}< 1 & \\ (x+2012)^{2013}< 0 & \end{matrix}\right. \Rightarrow (x+2012)^{2013}+(x+2013)^{2012}< 1$ 

Nên $x< -2012$ không là nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=-2012$

với x<-2012 bạn sai rồi cái mũ 2012 nó ko nhỏ hơn 1  đâu

[Ha Manh Huu]

Đề có sai không bạn? mình nghĩ đề phải là $\left | x+2013 \right |^{2012}+\left | x+2012 \right |^{2013}=1$ chứ?

tôi cũng nghĩ thế

[pcfamily]

Bài này thầy mình cho về nhà kèm theo cái chú thích là nó không đơn giản, để lên lớp hỏi lại xem

[phatthemkem]

với x<-2012 bạn sai rồi cái mũ 2012 nó ko nhỏ hơn 1  đâu

 

$\star$ Xét $x=-2012$ ta có phương trình đã cho trở thành $1+0=1$ (đúng)

$\star$ Với $x> -2012$ ta có:$\left\{\begin{matrix} (x+2013)^{2012}> 1 & \\ (x+2012)^{2013}> 0 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow (x+2013)^{2012}+(x+2012)^{2013}> 1$ 

Nên $x> -2012$ không là nghiệm

Xét $-2013<x<-2012$ thì $\left\{\begin{matrix} 0<x+2013<1\\ x+2012<0 \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (x+2013)^{2012}<1\\ (x+2012)^{2013}<0 \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow (x+2013)^{2012}+(x+2012)^{2013}<1$

Xét $x\leq -2013$ thì phương trình không có nghiệm

Vậy.....

(Làm nhanh nhanh, trễ giờ học rồi)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 02-05-2013 - 15:16