Chủ đề này có 1 trả lời

[Ham học toán hơn]

1) Tìm nghiệm nguyên x,y thõa :

$12x^2+6xy+3y^2=28(x+y)$

2) Cho phương trình $2x^2+2mx+m^2-2=0$

a) Xác đinh m để phương trình có 2 nghiệm

b) Gọi x₁,x₂ là 2 nghiệm của phương trình . Tìm GTLN của biểu thức: |2x₁.x₂₊x₁₊x₂-4|

4) Cho 3 số a,b,c khác 0 sao cho

$a^2=bc, a+b+c=abc$

Ch/mR:$ a^2\geq 3$

 

 

 

 

 

[badboykmhd123456]

1) Tìm nghiệm nguyên x,y thõa :

$12x^2+6xy+3y^2=28(x+y)$

2) Cho phương trình $2x^2+2mx+m^2-2=0$

a) Xác đinh m để phương trình có 2 nghiệm

b) Gọi x₁,x₂ là 2 nghiệm của phương trình . Tìm GTLN của biểu thức: |2x₁.x₂₊x₁₊x₂-4|

4) Cho 3 số a,b,c khác 0 sao cho

$a^2=bc, a+b+c=abc$

Ch/mR:$ a^2\geq 3$

bài 1

$12x^2+2x(3y-14)+3y^2-28y=0$

$\Delta' =(3y-14)^2-12(3y^2-28y)=-27y^2+252y+196$

tới đây dùng điều kiện pt có nghiệm để chặn 2 đầu $y$ rồi xét các trường hợp

bài 2

a) $\Delta' = 4-m^2 \geq 0 \Leftrightarrow -2 \leq m \leq 2$

b) Theo Viet $x_1+x_2=-m; x_1x_2=\frac{m^2-2}{2}$

$P=\left | m^2-m-6 \right |=\left | (m-3)(m+2) \right |=(3-m)(m+2)$ do  điều kiện $-2 \leq m \leq 2$

tới đây tìm GTLN dễ r

bài 3

$bc=a^2; b+c= abc-a=a(bc-1)=a(a^2-1)$

$\Rightarrow b,c$ là 2 nghiệm của pt $ t^2-a(a^2-1)t+a^2=0$

$\Delta =a^2(a^2-1)^2-4a^2=a^2(a^2-1-2)(a^2-1+2)=a^2(a^2-3)(a^2+1)$

Do $a^2>0; a^2+1>0$ nên để tồn tại $b,c$ thì $\Delta \geq 0 \Leftrightarrow a^2 \geq 3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi badboykmhd123456: 23-06-2013 - 10:53