Ồ, thế thì Mashi phải gọi bạn là "anh" rồi, vì Mashi mới học lớp 8 thôi.
Em cũng thấy như thế đấy. Vẽ đường phụ là một "phương pháp" giải toán hình rất hữu hiệu nhưng cũng rất khó sử dụng, ở chỗ nó đòi hỏi người làm bài phải có "cảm nhận" là nên vẽ đường phụ nào >.<
Nếu ở TPHCM, chắc anh đã từng nghe về bộ sách "Giải toán hình học bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ" của thầy Nguyễn Đức Tấn rồi. Mới nghe tên sách, thấy lý thú quá nên em mua về xem thử, nhưng cuối cùng trong sách cũng chỉ là những bài toán hình giải bằng phương pháp vẽ đường phụ thôi. Trong sách cũng có phần "phân tích" để thấy đường phụ phải vẽ như thế nào, nhưng chỉ có vài bài là gợi ý cụ thể, còn phần lớn vẫn chỉ nói chung chung "Bài toán không thể giải nếu không có đường phụ..."
Theo thầy em nói thì khi lên cấp 3 sẽ học kĩ về "mặt phẳng tọa độ", khi đó có những phương pháp nào đó giúp ta tìm được phương trình của một vài đường quan trọng, từ đó tìm ra đường phụ, song em thấy cũng lạ vì nếu thế thì tại sao phải rèn luyện về cách vẽ đường phụ ở cấp 2 ghê gớm như thế...
Chúng ta hãy xét bài toán sau đây, nó là bài cuối trong đề thi HSG Toán quận 1 TPHCM tổ chức ngày 25/3/2006:
Cho tam giác ABC có M là điểm trong bất kì không thuộc các cạnh. AM,BM,CM lần lượt cắt BC,CA,AB tại I,J,K. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IJ, IK lần lượt tại E,F. Chứng minh ME=MF.
Với bài này, nếu ai biết định lý Ceva thì sẽ không khó khăn nhiều, nhưng em vì không rành định lý này nên phải "Bàn tay ta làm nên tất cả". Em đã vẽ rất nhiều đường phụ: qua A, kẻ song song với BC, cắt 2 tia IJ, IK tại G,H; sau đó qua J lại kẻ JN song song EF (N thuộc AI), sau đó chứng minh G,N,C thẳng hàng rồi dùng Thales kết hợp với bổ đề hình thang để giải. Nhưng để vẽ được những đường phụ ấy, em đã phải bỏ hơn 1 tiếng, trong khi thời gian làm bài chỉ có 90 phút >.<, vả lại nói thẳng ra thì em làm được cũng vì hên chứ không thì...
Lại nói về dạng toán tìm quĩ tích hay tập hợp điểm, dạng toán này còn yêu cầu phải vẽ đường phụ "ác liệt" hơn nhiều, như anh cũng đã biết rồi đấy. Nếu như cứ mò mẫm mà vẽ như em thì không thể làm ra được. Vì vậy, chắc là sẽ có một phương pháp phân tích hợp lý với chương trình của chúng ta đang học mà giúp chúng ta tìm ra đường phụ. Vậy mong các anh chị khác hãy giúp chúng em hiểu được phương pháp đó, để việc học toán được hiệu quả cao hơn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mashimaru: 25-03-2006 - 23:59
Và như thế, hạnh phúc thật giản dị, nhưng đó là điều giản dị mà chỉ những người thực sự giàu có trong tâm hồn mới sở hữu được.