Ánh xạ, song anh, đơn ánh, toàn ánh ...

anh chị giúp em hiểu thêm về ánh xạ, đồ thị của ánh xạ, đơn ánh, toàn ánh và song ánh.
Cũng như các quan hệ của ánh xạ như quan hệ tương đương, quan hệ 2 ngôi...
Chỉ giùm em càng dễ hiểu thì càng tốt.
Thank you very much

ô hay, mọi người đâu hết rồi. Chỉ giùm em một chút về ánh xạ thôi mừ!
Em học chương trình phân ban cải cách mới nên không được học về ánh xạ nhiều lắm. Vậy mà lại phải học về nó trong phần Tin học mở rộng mới chít chứ!
Khổ thật!

anh chị giúp em hiểu thêm về ánh xạ, đồ thị của ánh xạ, đơn ánh, toàn ánh và song ánh.
Cũng như các quan hệ của ánh xạ như quan hệ tương đương, quan hệ 2 ngôi...
Chỉ giùm em càng dễ hiểu thì càng tốt.
Thank you very much

1/ Cho hai tập A và B khác rỗng. Một ánh xạ f từ A vào B là một quy tắc đặt tương ứng mỗi phần tử của A với một và chỉ một phần tử của B.
Nói 1 cách nôm na thế này:
- Muốn có 1 ánh xạ, thì trước hết phải có tập nguồn (A ở định nghĩa trên) và tập đích (B ở định nghĩa trên)
- Với mỗi phần tử x thuộc A, tìm được một phần tử y tương ứng (liên kết) thuộc B. Không có phần tử nào của A không có phần tử tương ứng thuộc B.
- Không có phần tử x nào của A liên kết với 2 phần tử khác nhau của B.
- Nhiều phần tử của x hoàn toàn có thể liên kết với cùng 1 phần tử của B (mất đi tính đơn ánh).
- Có thể có những phần tử của B không liên kết với bất kỳ phần tử nào của A (mất đi tính toàn ánh).
Hai cái in đậm là quan trọng nhất.

2/ Hàm số: ánh xạ từ tập số thực (tập con của tập số thực) vào tập số thực.

3/ Đồ thị của hàm số: là tập hợp các điểm có tọa độ (x, f(x)) trong hệ tọa độ Đề-các Oxy.

4/ Đơn ánh: ánh xạ mà không có 2 phần tử nào của tập nguồn liên kết với cùng một phần tử của tập đích. Ví dụ: f(x) = 2x là đơn ánh, còn f(x) = |x| không là đơn ánh (do có ít nhất |-1|=|1| mà -1 và 1 là hai số phần biệt).

5/ Toàn ánh: với mọi phần tử của tập đích luôn tìm được phần tử trong tập nguồn liên kết với nó...


(Nếu ở TpHCM thì có thể mang giấy bút đến, thuantd giải thích rõ hơn cho, giờ đi xem phim đã...)

anh thuantd đã giải thích thì nói cho chót đi, lại bỏ dở giữa chừng đi xem phim. Chán ghê ha .
Nhưng mà thôi cũng cảm ơn anh, nhờ anh em cũng thấy hiểu hơn về ánh xạ. Mong anh và mọi người chỉ giáo nhiều hơn.
Thank you very much

Bạn có thể xem thêm ở đây http://diendantoanho...topic=22982.Tuy nhiên bài tập thì hơi ít,bạn có thể đóng góp thêm,được chứ?