Học theo phương pháp sáng tạo toán học

Từ trước tới nay diễn đàn toán chúng ta thường theo phong cách post bài rồi thảo luận,post rồi thảo- thảo xong lại post....theo tôi như thế không mấy hấp dẫn vì các bạn khó có thể logic các vấn đề lại với nhau, do đó các hs THPT đại trà khó tiếp thu một cách hệ thống dẫn đến khó tiếp thu được các box khác mang tính nâng cao hơn trong diễn đàn.

Do vậy tôi mong rằng các thành viên trong diễn đàn cần nêu lên ý tưởng phương pháp học sáng tạo toán học để chúng tôi nghiên cứu và lựa chọn phương pháp tối ưu thực hiện.

Hiện nay chúng tôi đang cố viết những chuyên đề dành cho các bạn thành viên THPT đại trà, xong để hoàn thiện trong một sớm một chiều thì chưa thể thực hiện được, chúng tôi cố gắng hoàn thành trong thời gian sớm nhất .

Mong rằng các thành viên đồng hành cùng diễn đàn .
Thân.

theo quan điểm của em thì việc sáng tạo trong học toán có nhiều cách (nhưng em chưa bao giờ sáng tạo ra bài nào có tính chất đẹp cả ).
Ví dụ như việc dự đoán kết quả để chứng minh nó. (điều này thường thôi thúc chúng ta ). Đó là sáng tạo ko dựa trên cơ sở nào ngoài việc thử các trường hợp đặc biệt và xét tính tuần hoàn của nó.
Còn 1 hướng sáng tạo rất hay được sử dụng đó là sáng tạo từ những bài toán đã có sẵn và sử dụng các phương pháp sau:
+ Phương pháp lặp.
+ Phương pháp chọn theo mẫu.
+ Phương pháp xét đặc biệt hóa và ngoại lệ.
+ Phương pháp tổng quát hóa.
+ Phương pháp nghịch đảo
+ Phương pháp mở rộng và làm mạnh kết quả.
.............................................................

sáng tạo toán học không đơn giản, tùy vào sự hiểu biết sâu sắc với một số bài và dạng toán nhất định.Em thường sáng tạo những bài toán sau khi giải cảm thấy mãn nguyện, nói chung thường ra những kết wả khá lí thú tuy nhiên đôi khi lại thành những vấn đề...ai cũng cm được.PP của em chỉ đơn giản thế thôi:
1>hiểu sâu sắc một nền tảng thực sự có hứng thú
2>cố gắng suy ra một thứ khác từ nền tảng đó

Việc học sáng tạo là rất cần thiết , vì tôi thấy không ít các bạn học nhưng không sáng tạo được , không thể nào phát huy được khả năng của mình dù mình thừa khả năng đó!. Nên một số bạn học rất nhiều nhưng kiến thức thì không có bao nhiêu.

Mong thành viên của diễn đàn cần đưa ra yếu sách , để chúng tôi cần lựa chọn phương án tốt nhất để triển khai cho diễn đàn

Mình nghĩ rằng phương pháp học toán có thể học ở một số cuốn sách, bạn NKKhanh có thể đưa ra một số cuốn sách hay được không/

Mình nghĩ rằng phương pháp học toán có thể học ở một số cuốn sách, bạn NKKhanh có thể đưa ra một số cuốn sách hay được không/

Theo bạn sách như thế nào gọi là hay?, nếu giải thích cho mình hiểu theo ý bạn thì mình sẽ giúp.

P/s trưng cầu ý kiến phương pháp học sáng tạo sao lại ít ai để ý nhỉ

Mình cảm thấy sự sáng tạo tỉ lệ khá lớn với sự hiểu biết. Biết nhiều kết quả, ta dễ dàng hơn nhiều trong việc xâu chuỗi chúng lại với nhau, không những hiểu sâu thêm một vấn đề, mà còn có thể biết được những "vị trí tử huyệt" có thể phát triển thêm.

Tất nhiên một yếu tố quan trọng trong việc sáng tạo là trí thông minh, hoặc nói nôm na là sự "phá cách". Thiếu nó thì không thể lật qua lật lại vấn đề, mở rộng để rồi tìm ra cái mới từ 1 mớ lung tung vậy.

Ngoài ra cần phải có 1 phương pháp tư duy khoa học nữa. Những điều này trong cuốn "Sáng tạo toán học", "Làm thế nào để giải được một bài toán" của Polya đã nói rất hay và chi tiết. Mình thiết nghĩ nếu muốn sáng tạo trong Toán học nên đọc 2 cuốn này.

Cũng nhờ có phương pháp tư duy tốt, mà có thể "bù trừ" cho trí thông minh. Điều này là hoàn toàn có thể, và thậm chí có thể "bù trừ" cho sự hiểu biết. Nói thế chỉ nhằm mục đích nhấn mạnh tầm quan trọng vào hàng bậc nhất của phương pháp tư duy thôi.

Mình rất mong chúng ta thảo luận theo cách đưa ra 1 chủ đề khả mở và hấp dẫn, và rồi đóng góp ý tưởng mở rộng cho nó. Tất nhiên không chỉ ý tưởng thôi, mà là phải bắt tay vào thực hiện ý tưởng đó. Nếu có khó khăn sẽ giúp đỡ nhau để cùng vượt qua.

cac ban noi nhieu qua, nhung hinh nhu khong co ai dua ra phuong phap cu the ca.
toi vua buoc vao nguong cua lop 10. phuong phap hoc van chua duoc ro rang, mong cac ban co the som post bai len de chung minh cung tham khao,okey.
xin loi, minh khong biet cach go tieng viet theo phong chu nay. Mong cac ban thong cam

Em thấy muốn sáng tạo thì phải hiểu rõ vấn đề, mà để hiểu rõ vấn đề thật là khó. Khi đọc một bài toán, nhiều khi chẳng biết nên bắt đầu từ đâu. Và cũng có đưa ra cách giải nhưng các bài giải không mẫu mực thường thấy thiếu tự nhiên, rõ hiển thị rõ cơ sở, hướng làm. Có tài liệu nào về thứ này không vậy?

Vụ này sao trừu tượng quá. Sáng tạo thì phải có cảm hứng vậy học theo phương pháp sáng tạo chẳng lẽ lại lạ học theo cảm hứng, hứng thì học hông hứng thì nghỉ sao.
Em thấy trước tiên nên có một topic sưu tầm các loại toán đố đánh vào sức ì tâm lý, nó cụ thể hơn

em la 1 trong những học sinh đại trà. Tại sao mọi người kô nói thêm ,giảng giải thêm về trắc nghiệm toán . Vì giờ có rất nhiều bạn muốn học hỏi thêm về kiến thức toán,làm sao để làm cho nhanh 1 bài chỉ trong 1ph .
Những kiến thức trong diễn đàn là khó so với những học sinh đại trà, hẳn là khi vào những web có tầm cỡ như này là những học sinh đại trà như chúng em ,khó tiếp thu nổi vì những kiến thức cơ bản 1 số các bạn chưa nắm hết,mà khi vào web này thì toàn nói những gì đâu ,thật khó hiểu.
tại sao không dạy kèm chẳng hạn.

Theo em thường thì mỗi học sinh chúng em chỉ sáng tạo được khi dựa trên 1 cơ sở nhất định,nếu có được thì ai cũng giải được bởi nó ko sâu sắc.....Chỉ khi nào kiến thức mình cao chuẩn bị đủ công cụ thì mới sáng tạo hay được (Chẳng hạn như anh Hùng vậy anh sáng tạo được ~ bài tóan mà hướng giải lại ko theo qui luật nào....).Đó mới là sáng tạo..........
Nhưng theo em để rèn luyện kĩ năng tóan của mình thì tốt nhất đừng làm nhiều bài tập wá, nên làm theo dạng bài rùi tổng quát nó hay suy ra bài tương tự.....
Chẳng hạn với bài này :Cho x+y+z=2000 Tìm max:30xy+4yz+2007xz thì max là 2007.1000.1000.Tổng quát cho x+y+z=2a (a>=0) m+n <=p tìm max: $\ mxy+nyz+pxz $ (Max là p.a.a)(Đây chỉ là 1 bài đơn giản)
Thứ 2 là mày mò nhiều fần tóan logic điều này làm tăng chí tưởng tượng mình thêm.....
Em tâm đắc nhất 2 câu nói của Anh Xtanh
1) A=X+Y+Z (A:sự thành công;X:lao động gian khổ;Y:phương pháp chính xác;Z: ít nói suông)
2)Tôi xưa nay thường ko mang theo vở ghi để cho đầu óc thoải mái,nếu ai hỏi tôi về 1 vấn đề nào đó thì tôi fãi về xem vở tra sách mới trả lời được,bởi xưa nay tôi ko nhớ ~ gì đã được in trong sách vở tối chỉ nhớ những gì mà trong sách ko có

------------Em vẫn thuộc lòng câu này tuy có phần ko đúng: "Tôi ko thích kiệu dạy nhồi nhét.Cưỡng bức học sinh nhớ sự kiện,tên người,công thức,~ thứ đó đều có trong sách,cần gì fãi thuộc.Giáo dục cao cấp phải coi trọng bối dưỡng học sinh cách tư duy,biết khám phá vấn đề bản chất vấn đề..Con người fãi giải quyết ~ vấn đề khó khăn trên thế giới bằng năng lực tư duy chứ ko fãi bằng thuộc lòng sách vở"

- Theo tôi mỗi người có một trình độ kiến thức cũng như khả năng hiểu riêng của mình vì thế nên dựa vào sức mình rồi sáng tạo ra cách học phù hợp của mình, không nên đi học phương pháp của người khác.+

Theo em sáng tạo là cả một nghệ thuật, nó còn phải dựa vào 10% là cảm hứng nữa.
Mà cảm hứng là xuất phát từ niềm đam mê đối với vấn đề đang giải quyết.
Theo em linh cảm là vô cùng cần thiết, nó giúp ta biết hướng đi đối với bài toán, nhất là những bài toán lớn.

Để có được linh cảm theo em ta phải có sự tinh tế trong nhận thức đối với bài toán, khi giải xong một bài toán ta nên "mổ xẻ" bài toán, xem coi người ra đề đã kết hợp các tiên đề, hệ thức, định lý như thế nào từ đó ta rút ra bài bài học cho mình.Việc này còn khó hơn so với việc mở rộng bài toán một cách thường làm như tổng quát, đặc biệt hóa.Ta phải nhìn sâu vào bản chất bài toán, chứ không phải chỉ coi cách giải (vậy em mới kêu khó), nhiều bài toán như vậy em nghĩ ta sẽ có được phần nào sáng tạo.

Thế nói như vậy thì cách mà cậu cho là phương pháp sáng tạo toán chỉ là có linh cảm tìm hướng đi cho bài toán. Nói như vậy tôi cho là chỉ áp dụng cho cách học đi thi mà thôi. Theo tôi phải dựa trên các kiến thức đã học và tư duy lôgic tìm hướng đi cho các bài toán. Muốn vậy thì phải đọc và học nhiều

À, tôi có 1 câu hỏi muốn hỏi các bạn là học loại toán nào cho ta sáng tạo nhiều nhất

Khi đưa ra vấn đề trên tôi trầm suy nghĩ lắm vì nó liên quan nhiều vấn đề trao đổi trong 1 phương pháp học ; đơn cử hiện nay đại trà phương pháp trắc nghiệm , xong sách tham khảo loạn cả lên ; kém chất lượng ; thậm chí tôi không hiểu là viết cái gì để người đọc đọc cái gì ? toán học là môn khoa học và người giảng dạy cũng cần khoa học và cả nghệ thuật nữa chứ!.

theo em thì sáng tạo nói đơn giản là chế ra cái mới ko giống ai
cách làm người ta khó thì mình chế ra cách làm đơn giản hơn, thực tế hơn
người biết nhiều thứ đôi khi rất khó để sáng tạo ra thứ mới vì bị những điều đã biết đè chết (họ biết nhiều điều nên suy nghĩ ko thể mơ mộng bằng hồi trước nữa)
những người biết ít thì lại khác do ko gò bó trong kiến thức mà mình đã có họ có thể liên tưởng dc nhiều thứ từ 1 bài tuy ko có cách làm cụ thể (phóng ý tưởng ra khỏi mp kiến thức toán học)
ý của em là thế

theo mình thì sáng tạo có hai loại
loại 1 là sáng tạo trong khi ta đang giải toán sơ cấp thì cần mổ xẻ bài toán và xem xét pp,tổng quát để có thể giải được 1 lớp tổng quát
loại 2 là sáng tạo để làm ra được 1 kết quả toán học có ý nghĩa thì cần phải đọc thật nhiều sách về nhiều ngành khác nhau để có 1 tư duy tổng quát