n là số nguyên dương lẻ và a là số thực sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{\pi} là vô tỉ. Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_k=tg{(a+\dfrac{k\pi}{n})},k=1,2,...,n. Chứng minh rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{a_1a_2...a_n} là số nguyên và tính nó.
The 67th William Lowell Putnam Mathematical Competition 2006
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
