tính giá trị của tổng

_ Cho các số được xác định bởi công thức với mọi . Tính giá trị của tổng

_ Chứng minh rằng tồn tại một số chia hết cho 1999 và tổng các chữ số của số đó bằng 1999 .

Click to view :Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN năm học 1999-2000

1) Tử =
Mẫu =
----> -------> tính tổng S
2) Đang nghĩ (theo tui thì dùng Đirichle nhưng chua nghi ra)

kô ai giải thì tui giải vậy
chọn 1997 số
http://dientuvietnam...?A_{1}=111....1
(1997 số)
http://dientuvietnam...11....111...111
(1997 số)(1997 số)
http://dientuvietnam.......111.....111
(1997 số)(1997 số)(1997 số)
....
http://dientuvietnam...111....11...111
(1997 số) (1997 số)
với là số lập bởi i số 11...11(1997 số 1)
xét đồng dư có thể suy ra luôn tồn tại số
=11...11......11....11(j số 11..1) chia hết cho 1997

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 16-03-2006 - 21:45