Bài 3 HSG TP Hà Nội 92-93

Bài 3:
Tổng số học sinh giỏi toán, giỏi văn của hai trường PTCS đi thi HSG là lớn hơn 27.Số học sinh thi văn của trường thứ nhất là 10, số học sinh thi Toán của trường thứ hai là 12.Biết rằng số học sinh đi thi nêu trên của trường thứ nhất lớn hơn hai lần số học sinh thi văn của trường thứ hai và số học sinh đi thi nêu trên của trường thứ hai lớn hơn chín lần số học sinh thi Toán của trường thứ nhất. Tính số học sinh đi thi của mỗi trường?

Mình xin trình bày bài giải:
Gọi số học sinh thi toán của trường thứ nhất là A
Gọi số học sinh thi văn của trường thứ hai là B.
Theo giả thiết ta có :
1) số học sinh đi thi của trường thứ nhất hơn gấp đôi số học sinh thi văn của trường thứ hai 10 +A >2B(1)
2) số học sinh đi thi của trường thứ hai hơn 9 lần số học sinh thi toán của trường thứ nhất 12 + B>9A(2)
3) số học sinh đi thi của hai trươ2ng lớn hơn 27 10+12+A+B>27 A+B >5(3)
Từ (1) & (2) giải bất phương trình rất dễ dàng ta có:A<2&B<6 A=0;1,B=0;1;2;3;4;5
Xét A=0:kết hợp với (3) ta có B >5 B
Xét A=1: B>4 B=5.
Vậy số học sinh đi thi của trường thứ nhất là 11, tổng số học sinh đi thi của trường thứ hai là 17, tổng số học sinh đi thi của cả hai trường là 28.