Đến nội dung

Hình ảnh

tìm m

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
Cho m là một số thực sao cho các nghiệm $x_{1} , x_{2}$ của phương trình $f(x)= x^2+ (m-4)x +m^2-3m +3 = 0$ là các số thực
a.Tìm mọi số thức m sao cho $x_{1}^2+x_{2}^2 =6$
b.Chứng minh rằng
$1< \dfrac{mx_{1}^2}{1-x_{1}}+ \dfrac{mx_{2}^2}{1-x_{2}}+8 \leq \dfrac{121}{9}$

Đề thi học sinh giỏi THCS Bungary năm 1995

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Nam: 01-08-2009 - 15:13


#2
HaiDang

HaiDang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
Sao THCS chẳng ai chịu giải hết vậy, bài trên khá dễ mà.
Ý, chịu hết nỗi rồi nè !!!! buông tha anh!!!!
Hình đã gửi Hình đã gửi

#3
heros509

heros509

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
dễ thật đây em làm giùm câu a còn câu b nhường các bạn trổ tài , nếu bí thì kì sau em sẽ pót típ câu b
$f(x)=x^2+(m-4)x+m^2-3m+3=0$
theo víet ta có:
$x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4-m$
$x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-3m+3$
$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(4-m)^2-2(m^2-3m+3)
=m^2-8m+16-2m^2+6m-6=-m^2-2m+10\Rightarrow -m^2-2m+4=0\Leftrightarrow (m+1)^2=6\Leftrightarrow m=\sqrt{6} -1$hay $ m= -\sqrt{6} -1$
<span style='color:blue'>CDN:Muốn gõ LaTeX thì vào đây: http://diendantoanho...?showtopic=1235</span>

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Nam: 01-08-2009 - 15:15


#4
heros509

heros509

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
Câu b
$ \dfrac{mx_1^2}{1-x_1}$ + $ \dfrac{mx_2^2}{1-x_2$
= $ \dfrac{(mx_1^2)*(1-x_2)+(mx_2^2)*(1-x_1)}{(1-x_1)*(1-x_2)}$
= $ \dfrac{m(x_1^2+x_2^2)-mx_1x_2(x_1+x_2)}{1+x_1x_2-(x_1+x_2)}$
thế x1*x2,x1+x2 vào rùi giải ra thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Nam: 01-08-2009 - 15:17





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh