Một tam giác http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?T phủ một đa giác lồi http://dientuvietnam...tex.cgi?P.Chứng minh rằng tồn tại một tam giác bằng http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?T ,có một cạnh song song hoặc trùng với một cạnh của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?P và cũng phủ http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?P.
Nhìn lại các bài toán của China TST 2006
phủ đa giác lồi bằng 1 tam giác
Bắt đầu bởi QUANVU, 21-06-2006 - 10:16
#1
Đã gửi 21-06-2006 - 10:16
1728
#2
Đã gửi 27-06-2006 - 15:19
Chưa có thời gian kiểm chứng nhưng ý tưởng của tôi là làm thế này:
- Ta cm cho trường hợp T là tam giác đều trước ( chưa chắc chắn lắm cho cm này )
- Ta luôn có thể đưa trường hợp tam giác T bất kì về trường hợp trên bằng một phép chiếu xuống một mặt phẳng nào đó sao cho hình chiếu của T trên mặt phẳng này là tam giác đều ( đúng cho tam giác nhưng không đúng cho đa giác do khi đó số phương trình nhiều hơn số ẩn )
- Ta cm cho trường hợp T là tam giác đều trước ( chưa chắc chắn lắm cho cm này )
- Ta luôn có thể đưa trường hợp tam giác T bất kì về trường hợp trên bằng một phép chiếu xuống một mặt phẳng nào đó sao cho hình chiếu của T trên mặt phẳng này là tam giác đều ( đúng cho tam giác nhưng không đúng cho đa giác do khi đó số phương trình nhiều hơn số ẩn )
hoanglovely
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh