Final Round
Bài 1
ác định tất cả các hàm $f,g,h:\mathbb{N}\to\mathbb{N}$ sao cho a)$g(1)=h(1)=1$.
Bài 2:Với mỗi tam giác $ABC$,chứng minh rằng $ABC$ với $I$ là tâm nội tiếp,$O$ là tâm ngoại tiếp,$A_1,B_1,C_1$ là các tâm bàng tiếp và $O_1$ là tâm ngoại tiếp của tam giác $A_1B_1C_1$.Nếu $R,R_1$ là bán kính của $(ABC),(A_1B_1C_1)$ tương ứng.Chứng minh rằng
a)$IO_1=2IO$.
Bài 4
ét phương trình $y^2-k=x^3,k\in\mathbb{Z}$.Chứng minh rằng phương trình không thể có $5$ nghiệm nguyên có dạng $(x_1,y_1),(x_2,y_1-1),(x_3,y_1-2),(x_4,y_1-3),(x_5,y_1-4)$ và nếu nó nhận $4$ cặp đầu làm nghiệm nguyên thì $n$,định nghĩa $(S_k)$ các tập xác định như sau $n$ để $ABC$. a)Chứng minh rằng $cos^2{A}+cos^2{B}+cos^2{C}=1-2cos{A}.cos{B}.cos{C}$.
b)Cho $cos{A}:cos{B}:cos{C}=39:33:25$,tính $sin{A}:sin{B}:sin{C}$.
Nơi thảo luận:
Bài 1: http://diendantoanho...?...114&t=18392
Bài 2: http://diendantoanho...?...113&t=18391
Bài 3: http://diendantoanho...?...113&t=18390
Bài 4: http://diendantoanho...showtopic=18388
Bài 5: http://diendantoanho...?...=92&t=18385
Bài 6: http://diendantoanho...?...113&t=18389
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:05
