a)http://dientuvietnam...i?a_0=1,a_1=337 và
b)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{(a_n+1)(2a_n+1)}{6} là số chính phương
Nhìn lại các bài toán của China TST 1997
#1
Đã gửi 11-07-2006 - 10:46
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?m sao cho có dãy nguyên http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a_n) thỏa mãn:
a)http://dientuvietnam...i?a_0=1,a_1=337 và
b)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{(a_n+1)(2a_n+1)}{6} là số chính phương
.
Nhìn lại các bài toán của China TST 1997
a)http://dientuvietnam...i?a_0=1,a_1=337 và
b)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{(a_n+1)(2a_n+1)}{6} là số chính phương
Nhìn lại các bài toán của China TST 1997
1728
#2
Đã gửi 12-07-2006 - 08:14
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Bài này ta dùng phương trình kiểu Pell ta chứng minh được mọi số hạng của dãy )
xác định 
đều thỏa mãn (2a_n+1)}{6} )
là số chính phương
Mặt khác dựa vào công thức truy hồi ta chứng minh được
+ \dfrac{3}{4} (a_{n+1}+a_{n-1}-2a_n)=m=588 )
Vậy chọn
ta có điều phải chứng minh
Mặt khác dựa vào công thức truy hồi ta chứng minh được
Vậy chọn
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
