SH 5

Tìm tất cả số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?m nguyên dương để trong tập http://dientuvietnam....cgi?n=1,2,...} tồn tại hệ thặng dư đầy đủ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?mod http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?m

DDTH

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehoan: 28-02-2006 - 15:47

Dễ thấy http://dientuvietnam...tex.cgi?mnguyên tố.
Thực chất ta cần http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?10 là căn nguyên thủy(primitive root)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{p-1}2trong các số dư của phép chia http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a,2a,...,\dfrac{p-1}{2}a cho http://dientuvietnam...metex.cgi?qcũng có tính chất như http://dientuvietnam...imetex.cgi?m,và do đó giống như trên http://dientuvietnam...tex.cgi?q=1hoặc nguyên tố.
Bây giờ với http://dientuvietnam...etex.cgi?q=1,có thể kiểm tra ta có đáp số đúng(mình chưa kiểm tra .

trong bài này quả thực có rất nhiều vấn đề mà mình không hiểu
thứ nhất nếu ta chứng minh được 10 là căn nguyên thủy modm dễ dàng có m có dạng lũy thừa củap bằng ahoặc 2lần a với p bằng 1 hoặc một số nguyên tố nào đó và dễ dàng có mchia hết cho 3 khong chia hết cho 2 nên có diều phải chứng minh hay một cách khác ngắn hơn dễ dàng có m chia hết cho 3 nếu m còn có ước khác là d thì trong HĐĐ của m tồn tại hệ đầy đủ mođ tương tự ta có dphải chia hết cho 3.....tóm lại m là lũy thừa của 3
tuy nhiên thử lại lại không đúng chẳng lẽ bào toán không có m thỏa mãn?

nhầm rồi vì 10 chỉ là căn nguyên thủy củam khi (m,3)=1
thử lại xem 3^{t} số đầu tiên lập thành hệ đầy đủ mod m đấy chứ