a^2+b^2:VMO năm 2003

Cho tập A gồm 16 số nguyên dương phân biệt. Biết rằng trong 9 số bất kì lấy ra từ A luôn có ít nhất hai số a,b mà http://dientuvietnam...tex.cgi?a^2 b^2 là nguyên tố. CMR A có thể chia thành 8 cặp số (rời nhau) mà tổng bình phương hai số của mỗi cặp là 1 số nguyên tố...

DDTH

bài này không khó. Cứ dùng nguyên lý mấy chú thỏ là ra thôi

Ý bạn là dùng nguyên lý Dirichlet đó hả. Chỉ dùng mỗi cái đó không thôi à???

Đây chính là định lý Konig

Cho tập A gồm 16 số nguyên dương phân biệt. Biết rằng trong 9 số bất kì lấy ra từ A luôn có ít nhất hai số a,b mà http://dientuvietnam...tex.cgi?a^2 b^2 là nguyên tố. CMR A có thể chia thành 8 cặp số (rời nhau) mà tổng bình phương hai số của mỗi cặp là 1 số nguyên tố...

dinh li nay la the nao vay cho minh biet phai doc o dau khong

Nếu mình không lầm thì nó có trong quyển Graph của thầy Vũ Đình Hòa

Bai nay phai dung may tinh tim tam cap binh phuong co tong là 1so nguyen to (8cap)
sau do li luan don gian

MA TOAN HOC TUOI TRE GIAI ROI MA

Chú ý nhé bài này được chế lại từ VMO 2003 nhưng không phải là bài toán đó. Nó xuất phát từ nhận xét đơn giản là nếu lập một G cho 16 đỉnh là 16 số và hai đỉnh nối với nhau nếu tổng bình phương của chúng là nguyên tố thì G đó không chứa chu trình lẻ cạnh...nên nó là G lưỡng phân...

Nói chung đây là bài dễ chỉ cần phân chia một chút là ra...
Bác lehoan cho hỏi đây chính là BĐT konig hay chỉ là áp dụng BĐT konig để giải thôi?