Chủ đề này có 2 trả lời

[QUANVU]

Với các số nguyên dương http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a_1}{a_2},\dfrac{a_2}{a_3},...,\dfrac{a_{2005}}{a_{2006}} là đôi một khác nhau,tìm số phần tử nhỏ nhất mà tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{a_1,a_2,...,a_{2006}\} có thể nhận.

Nhìn lại tất cả các bài toán của China 2006

[hoang]

Goi k la so phan tu cua tap {a1,.., a2006}

So cac bo co thu tu (a,b) voi a, b nam trong tap hop tren la k.(k-1)

Nhan thay rang cac bo (a1,a2), (a2,a3),..., (a2006,a1) doi mot khong trung nhau. Nhu

vay ta phai co k.(k-1) >= 2006

Nhu vay k> 45.

Xet mot tap gom 46 so nguyen to doi mot khac nhau..............

[lehoan]

Đây là lời giải của em ( cũng khá giống với anh hoang)


. Giả sử http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k là số phần tử của tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{a_1;a_2;...;a_{2006}\}.

Ta có trong k phần tử đó thì tạo thành được nhiều nhất là http://dientuvietnam...tex.cgi?1 k(k-1) phân số khác nhau http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b}. Do đó ta cần có http://dientuvietnam...metex.cgi?k=46. Lấy http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?46 số nguyên tố phân biệt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{p_1;p_2;...;p_{46}\}. Ta xét các phân số như sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{p_1}{p_1};\dfrac{p_1}{p_2};\dfrac{p_2}{p_1};\dfrac{p_1}{p_4};\dfrac{p_4}{p_1};.....;\dfrac{p_1}{p_{46}}

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{p_{46}}{p_2};\dfrac{p_{2}}{p_{46}};\dfrac{p_{46}}{p_3};\dfrac{p_3}{p_{46}};....;\dfrac{p_{46}}{p_{45}}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{p_{45}}{p_2};\dfrac{p_2}{p_{45}}....;\dfrac{p_{45}}{p_{44}}.
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?..........
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?..........
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?..........