Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN
Năm học 1993-1994
Ngày thứ I :
Bài 1 :
a)Giải phương trình
$\large x+ \sqrt{x+\dfrac{1}{2}+ \sqrt{x+\dfrac{1}{4}} } =2$
b)Giải hệ phương trình
$\large \left\{\begin{array}{l}x^{3}+2xy^{2}+12y=0\\8y^{2}+x^{2}=12\end{array}\right.$
Bài 2 :
Tìm max và min của
A=$\large x^{2}y(4-x-y) $khi x,y thay đổi thỏa mãn$\large x ,y \geq 0 $;$\large x+y \leq 6$
Bài 3 :
Cho hình thoi ABCD .Gọi R,r là bán kính đường tròn ngoại tiếp các ABD,ABC và a là độ dài cạnh hình thoi .CMR:
$\large \dfrac{1}{R^{2}} + \dfrac{1}{r^{2}} = \dfrac{4}{a^{2}}$
Bài 4 :
Tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c đôi một khác nhau sao cho $\large A= \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{ab} + \dfrac{1}{bc}+ \dfrac{1}{ac} $ nhận giá trị nguyên dương
---------------------------
Mời các bạn thảo luận tại đây :
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 11:34