Trên mặt phẳng cho 6 điểm sao cho không có điểm nào thẳng hàng và khoảng cách giữa các cặp điểm là các số khác nhau . Ta nối mỗi cặp điểm bởi một đoạn thẳng. Chứng minh rằng, trong các đoạn thẳng vừa thu được có một đoạn thẳng là cạnh bé nhất của một tam giác có 3 đỉnh là 3 trong số 6 điểm đã cho đồng thời là cạnh lớn nhất của một tam giác khác cũng có 3 đỉnh là 3 trong số 6 điểm đã cho .
Click to view:Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN năm học 2000-2001
điểm và mặt phẳng
Bắt đầu bởi marsu, 09-03-2006 - 16:11
#2
Đã gửi 09-03-2006 - 16:55
detectivehien
-
- Thành viên
-
- 310 Bài viết
I'm detectivehien
em làm bài này như sau:Ta tô màu đỏ cho cạnh bé nhất của mỗi tam giac, ta sẽ chứng minh tồn tại môt tam giac có các cạnh cùng đỏ
Nối từ một điẻm A trong 6 điểm tới 5 điẻm còn lại, ta có 5 đoạn thẳng
nếu tồn tại 3 đoạn thẳng cùng màu,giả sử là AB. AC ,AD Tam giác BCD có môt đoạn màu đỏ, giả sừ là BC, thì tam giác ABC có ba cạnh cùng đỏ
Nếu tồn tại ít hơn 3 đoạn màu đỏ, tức là tồn tại ít nhất là 3 đoạn không màu AE,AF,AG thì EF,EG,FG phải màu đỏ, nên tam giác EFG có 3 đoạn cùng đỏ
Cạnh lớn nhất của tam giác này chính là đoạn thẳng cần tìm
Nối từ một điẻm A trong 6 điểm tới 5 điẻm còn lại, ta có 5 đoạn thẳng
nếu tồn tại 3 đoạn thẳng cùng màu,giả sử là AB. AC ,AD Tam giác BCD có môt đoạn màu đỏ, giả sừ là BC, thì tam giác ABC có ba cạnh cùng đỏ
Nếu tồn tại ít hơn 3 đoạn màu đỏ, tức là tồn tại ít nhất là 3 đoạn không màu AE,AF,AG thì EF,EG,FG phải màu đỏ, nên tam giác EFG có 3 đoạn cùng đỏ
Cạnh lớn nhất của tam giác này chính là đoạn thẳng cần tìm
Trời cao trong xanh sương sớm long lanh mặt nước xanh xanh cành lá rung rinh...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
