Chủ đề này có 3 trả lời

[detectivehien]

Câu 1:a.Cho 5 chữ số 1,3,5,7,9. Hỏi có bao nhiều số tự nhien gồm 4 chữ số phân biệt được lâp thành từ 5 chữ số đã cho?
b. CM tồn tại số tự nhiên n khác không thỏa mãn (http://dientuvietnam...i?13579^n-1chia hết cho http://dientuvietnam...x.cgi?3^{13579}

Đề thi HSG lớp 9 TP.Hà Nội năm học 2005-2006

[hoang tuan anh]

nhìn thấy topic "cực dễ " là muốn câu bài rồi
bài 1 :có 5 cách chọn số đầu tiên; 4 cách chọn số thứ 2 ; 3 cách chọn số thứ 3; 2 cách chọn số thứ 4 . Vậy có 120 số ( kô biết tính đúng kô nữa)
bài 2 Đây là dạng toán đi-rích-lê cơ bản dùng để giải nhiều bài toán suy luận hay
xét $ 3^{13579}$ số
$ a_{1}=13579^{1}$
$ a_{2}=13579^{2}$
.............
$ a_{3^{13579}}=13579^{3^{13579}}$
giả sử trong các số trên kô có số nào chia $ 3^{13579}$ dư 1 ( vì nếu dư 1 thì xong)
do đó tồn tại 2 số đoòng dư trong phép chia cho $ 3^{13579}$
giả sử 2 số đó là $ a_{x} ; a_{y}$ (có thể giả sử $ a_{x}>a_{y}$
khi đó $ a_{x} - a_{y}$ chia hết cho $ 3^{13579}$
do đó $ 13579^{x}-13579^{y}=13579^{y}(13579^{x-y}-1)$
do (13579,3)=1 nên tồn tại số 13579^{x-y} chia hết cho $ 3^{13579}$
khi đó chọn m=x-y ta có đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 15-06-2009 - 16:23

[thekings244]

Với bài này mà không cho dùng kiến thức lớp 12 thì co lẽ cũng khó đấy chứ không phải dùa đâu ....

[ilovemoney_hic]

Bác gì ơi nhìn lại bài giải cua hoang tuan anh đi => Mấy cái bài nấycc em lớp 6 lớp 7 làm vô tư (thế mà lớp 9 lại tịt mới ngộ chứ)