Chủ đề này có 2 trả lời

[marsu]

Bài 1:
Cho hai phương trình : (1) và (2) . Biết rằng là các nghiệm của phương trình (2) và là các nghiệm của phương trình (1) . Chứng minh rằng : .

Bài 2:
Biết rằng phương trình : có nghiệm lớn hơn 0,nghiệm còn lại âm . Chứng minh rằng phương trình có nghiệm dương và .

Đề thi HSG lớp 9 TP.HCM năm học 2005-2006

[No Where To Be Seen]

Bài tương tự nhưng mà dễ hơn:
Cho 2pt: http://dientuvietnam...i?ax^2 bx c=0(1) và http://dientuvietnam...i?cx^2 bx a=0(2)
Cm nếu (1) có 2 ng http://dientuvietnam...i?x_{1},x_{2}>0 thì (2) cũng có ng http://dientuvietnam...i?x_{3},x_{4}>0 và

[ilovemoney_hic]

Bài 1 : Sử dụng Viét ta có hệ(không bít đánh hệ thế nào)
m+n=-b (1)
mn=c (2)
b+c=-m (3)
bc=n (4)
Từ (1) và (3) n=c
Thay vào (2) và (4) b=m=1
Tử đó n=c=-2 đpcm
Bài 2 :Cm nếuhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_{1} là nghiệm của pt1 thì là nghiệm của pt 2 Rồi áp dụng bđt Côsi cho hai số dương