2 replies to this topic

[QUANVU]

Cho tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC với bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bán kính đường tròn bàng tiếp đỉnh http://dientuvietnam...metex.cgi?A.Giả sử đường tròn bàng tiếp đỉnh http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A tiếp xúc với http://dientuvietnam...ex.cgi?BC,CA,AB tại http://dientuvietnam...cgi?M,N,L.Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC là trực tâm của tam giác http://dientuvietnam...imetex.cgi?MNL.

Nhìn lại các bài toán của Iran TST 2006

[neverstop]

gọi D là trung điểm cung BC không chứa A của (O). J là tâm đường tròn bàng tiếp góc A.
ta có OD = JM, OD // JM (vì cùng vuông góc với BC) nên ODJM là hbh, suy ra OM // JD, mà nên , tương tự có 2 biểu thức nữa, đpcm.

[QUANVU]

Chưa kịp kiểm tra lời giải của em.Anh làm như sau:Chứng minh .Cái này thì chèn tâm đường tròn bàng tiếp đỉnh A vào hai véc tơ trên.Chú ý là các véc tơ OM,ON,OL có thể biểu diễn qua các véc tơ OA,OB,OC.