Nhìn lại các bài toán của USA 2006
#1
Đã gửi 22-04-2006 - 09:28
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Với số nguyên http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?m gọi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p(m) là ước nguyên tố lớn nhất của http://dientuvietnam...metex.cgi?m,quy ước http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f\in\mathbb{Z}[x] sao cho dãy )-2n\}_{n\geq 0})
bị chặn trên.
Nhìn lại các bài toán của USA 2006
Nhìn lại các bài toán của USA 2006
1728
#2
Đã gửi 22-04-2006 - 22:43
vnm
-
- Thành viên
-
- 160 Bài viết
Trung sĩ
Giả sử f khác constBổ đề:tập ước nguyên tố của f là vô hạn
gọi p_i|f(k_i) là tập các ước nguyên tố của f;k_i là số min p_i|f(k_i)->http://dientuvietnam...-2k_i<=p(f((k_i)^2))-2k_i<=M->tồn tại a sao cho a=p_i-2k_i với vô hạn i->http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p_i|f((\dfrac{p_i-a}{2})^2)->p_i|f((\dfrac{a}{2})^2} với vô hạn i->(a/2)^2 là một nghiệm của f.Hơn nữa dễ thấy a lẻ
Vậy f(x)=c(4x-(a_1)^2)(4x-(c_2)^2)..(4x-(c_n)^2) c nguyên a_i lẻ
gọi p_i|f(k_i) là tập các ước nguyên tố của f;k_i là số min p_i|f(k_i)->http://dientuvietnam...-2k_i<=p(f((k_i)^2))-2k_i<=M->tồn tại a sao cho a=p_i-2k_i với vô hạn i->http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p_i|f((\dfrac{p_i-a}{2})^2)->p_i|f((\dfrac{a}{2})^2} với vô hạn i->(a/2)^2 là một nghiệm của f.Hơn nữa dễ thấy a lẻ
Vậy f(x)=c(4x-(a_1)^2)(4x-(c_2)^2)..(4x-(c_n)^2) c nguyên a_i lẻ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vnm: 22-04-2006 - 22:44
The day you were born, you cried but the others were smiling; Live your life in a way that one day you die with a smile and all the others cry
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
