Jump to content

Photo

2(PQ+QR+RP)>=DE+EF+FD

- - - - -
Started By QUANVU, 06-05-2006 - 09:18

  • Please log in to reply
1 reply to this topic

#1
QUANVU
Posted 06-05-2006 - 09:18

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 posts
Cho tam giác nhọn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC với http://dientuvietnam...ex.cgi?AD,BE,CF là các đường cao.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P,Q,R là chân các đường vuông góc hạ từ http://dientuvietnam...metex.cgi?A,B,C xuống http://dientuvietnam...ex.cgi?EF,FD,DE tương ứng.Chứng minh rằng .

Nhìn lại các bài toán của Iran TST 2006
1728

#2
QUANVU
Posted 09-05-2006 - 13:09

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 posts
Ta dễ tính được:FP=bCosA.CosC ,FQ=aCosB.CosC.Dùng định lí cosin vào tam giác PFQ ta được .Mà ta cũng tính được EF=Rsin2A.

Bởi vậy ta cần c/m .

Bất đẳng thức này chắc là dễ :D
1728
Back to Hình học


1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán thi Học sinh giỏi và Olympic
  3. → Hình học