1)Giải hệ sau trong tập số nguyên
$(n)_k$ là bội của $k$ mà gần số $KLM$ với tính chất $K,L,M$ nằm trên các cạnh $ABCD$ cho trước .Tìm quỹ tích trung điểm của $KL$
3)Chứng minh rằng số tự nhiên $A$ là số chính phương hoàn hảo (nguyên văn là Prove that a natural number A is a perfect square) khi và chỉ khi với mỗi số nguyên dương $n$ , có ít nhất một số trong các số $n$ .
4)Tìm tất cả các cặp số thực $(a,b)$ sao cho phương trình $\large\dfrac{ax^2-24x+b}{x^2-1}=x$ có đúng hai nghiệm thực và tổng của chúng là $12$
5)Trong mặt phẳng cho trước tam giác $KLM$ và điểm $A$ nằm trên tia đối của tia $KL$ (nguyên văn : a point A on the extension of side KL over K) . Hãy dựng hình chữ nhật $ABCD$ sao cho đỉnh $B,C,D$ nằm trên các đường thẳng $x,y\in\mathbf{R}^{+}$ ta có $f(xf(y))=f(xy)+x$
Nguồn : http://www.imo.org.y...Czs/CzsMO02.pdf
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 10:56