http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n là số nguyên dương,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a là số thực dương.Tìm giá trị lớn nhất của http://dientuvietnam...etex.cgi?a^{k(1)}+a^{k(2)}+...+a^{k(s)},ở đây http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?s là số nguyên dương không lớn hơn http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n và http://dientuvietnam...mimetex.cgi?k(i),i=\overline{1,s} là các số nguyên dương có tổng bằng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?n.
Nhìn lại các bài toán của China 1993
#2
Đã gửi 11-07-2006 - 17:35
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Bài này giải như sau:
Ta có
thì 
Cm: Đặt(a-y) \geq 0 \Rightarrow x+y \leq a+ \dfrac{xy}{a} =a+a^{u+v-1} )
Áp dụng vào bài toán suy ra
} \leq ka+a^{n-k} )
Đặt=xa+a^{n-x} \Rightarrow f''(x)>0 \Rightarrow maxf(k)=max(f(0),f(n) )
Từ đó suy ra đpcm
Ta có
Cm: Đặt
Áp dụng vào bài toán suy ra
Đặt
Từ đó suy ra đpcm
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
