Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu tỉnh Nghệ An
Năm học 2006-2007
1)
a)Giải phương trình: $x,y,z$là các số thực thỏa mãn $x+y+z=0$.Đặt $ax+by+cz=0$.
2)
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên $(x,y)$thỏa mãn:
$x^{2} -(5+y)x + 2 + y =0$
b)Cho 2006 số thực $a_{1} , a_{2} ,..., a_{2006}$ thỏa mãn:
$\left\{\begin{array}{l} a_{1} = \dfrac{1}{2} \\ a_{n+1} = a_n ^{2} + a_n \end{array}\right. $
Đặt $A= \dfrac{1}{ a_{1} +b } + \dfrac{1}{ a_{2} +1 } +... + \dfrac{1}{ a_{2006} +1 } $ .Tính phần nguyên của A.
3)Cho số dương $x,y,z = \dfrac{xy}{z}$
Chứng minh rằng: $(y+z)^{4} + (z+x)_{4} [ (x+y)_{4}$ .
4)Cho đường tròn tâm O,bán kính R và dây BC bé hơn 2R,các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A.M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC và không trùng với B,C.Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên BC,CA,AB. BM cắt HK tại P,CM cắt HI tại Q.
a)Chứng minh PQ song song với BC.
b)Xác định vị trí của điểm M để tích MH.MI.MK đạt giá trị lớn nhất.
5)Trong tam giác ABC có 3 góc nhọn ta lấy một điểm M bất kỳ.Chứng minh khoảng cách lớn nhất trong các khoảng cách từ M tới đỉnh của tam giác không bé hơn 2 lần khoảng cách bé nhất trong các khoảng cách từ M tới 3 cạnh của tam giác đó.
------------------Hết--------------------
Đây là đề thi vào chuyên toán(vòng 2) trường chuyên Phan Bội Châu,Nghệ An.Mọi người giải rùi cho em cái đáp án em so sánh cái!Thanh củi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 28-04-2009 - 13:31