Chủ đề này có 2 trả lời

[hieuchuoi@]

Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k nguyên dương. Chứng minh rằng giữa hai số thực bất kì luôn tồn tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k số có dạng http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?m nguyên, http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n tự nhiên.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 26-08-2006 - 11:45

[QUANVU]

Chỉ cần c/m cho k=1 là đủ.Với khoảng (a,b) tồn tại n nguyên dương để http://dientuvietnam...tex.cgi?2^n(b-a)>1 do vậy mà có số nguyên m thuộc http://dientuvietnam....cgi?(2^na,2^nb).Suy ra đpcm!

[paaa]

cách 2
bạn có thể tự chứng minh môt số kết quả sau
1,giữa hai số hữu tỉ khác nhau có một số vô tỉ
2,giữa hai số vô tỉ khác nhau có một số hữu tỉ
3, giữa hai số thực khác nhau có một số hữu tỉ và một số vô tỉ
Bài toán trên chỉ cần chứng minh trong trường hợp hai số hữu tỉ có thể giả sử hai số hữu tỉ đó cùng mẫu số từ đó dễ dàng suy ra điều phải chứng minh
tất nhiên các này quá dài dòng