Chủ đề này có 3 trả lời

[tanlsth]

Cho http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh bất đẳng thức:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\displaystyle\sum_{sym}\dfrac{a^3}{a^3+(b+c)^3}+1>2\sum_{sym}\dfrac{a^2}{a^2+(b+c)^2}.

[gauss2]

bổ đề
vớihttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a>1 thìhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1/(1+a^3)+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1/(1+a) http://dientuvietnam...ex.cgi?2/(1 a^2

dùng cái này là ra thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gauss2: 15-09-2006 - 21:31

[manutd]

bổ đề
vớihttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a>1 thìhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1/(1+a^3)+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1/(1+a) http://dientuvietnam...ex.cgi?2/(1 a^2

dùng cái này là ra thôi

Cái này chắc suy ra từ BDT:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge\dfrac{1}{1+ab}
với http://dientuvietnam...metex.cgi?ab>1.
Hic, cái điều kiện không nhớ rõ nữa!

[novatena]

không có điều kiện gì cả, chỉ cần a,b dương