0.tìm f(x) thỏa mãn :
f(x.f(y)) = x+f(x.y)
#1
Đã gửi 18-10-2006 - 20:16
letgomath
-
- Thành viên
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
cho hàm số : f(x) xác định trên số thực 0.
tìm f(x) thỏa mãn :
f(x.f(y)) = x+f(x.y)
0.tìm f(x) thỏa mãn :
f(x.f(y)) = x+f(x.y)
#4
Đã gửi 22-10-2006 - 07:14
1001001
-
- Thành viên
-
- 334 Bài viết
Super Theory
Thay x bởi y, thay y bởi x vào biểu thức ban đầu ta được:
f(y.f(x))=y+f(x.y) (1)
Thay x bởi f(x) vào biểu thức ban đầu ta được :
f(f(x)f(y))=f(x)+f(f(x).y) (2)
Từ (1)&(2) ta có:
f(f(x)f(y))=f(x)+y+f(x.y)=f(y)+x+f(x.y)
=> f(x)+y=f(y)+x hay f(x)-x=f(y)-y (3).
(3)=>để f(x)=x+a.
Thay vào biểu thức ban đầu suy ra f(x)=x+1.
f(y.f(x))=y+f(x.y) (1)
Thay x bởi f(x) vào biểu thức ban đầu ta được :
f(f(x)f(y))=f(x)+f(f(x).y) (2)
Từ (1)&(2) ta có:
f(f(x)f(y))=f(x)+y+f(x.y)=f(y)+x+f(x.y)
=> f(x)+y=f(y)+x hay f(x)-x=f(y)-y (3).
(3)=>để f(x)=x+a.
Thay vào biểu thức ban đầu suy ra f(x)=x+1.
My major is CS.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
