2 replies to this topic

[Aye-HL]

Đề bài của chuyên HV vòng 2 mà thanhbinh214 đã post:Sau bài 30 trong topic và trước bài 31:http://diendantoanho...pic=22644&st=40

Đáp án -đề bài của vòng 1 chuyên hùng vương 2002-2003 các bạn tham khảo ở:
http://diendantoanho...pic=22644&st=40

Attached Images

• 

[thanhbinh214]

Em xin giải bài vòng 1(anh hieuchuoi ve hinh hộ em được không)
* a,b thì chị khongtu19bk đã giải.
* Phần c chị áp dụng định lý lục giác paxcan rồi thì dùng vào bài toán thế nào ạ.Em xin nêu lời giải phần c:
Gọi B' là giao điểm thứ 2 của đường tròn với AP thì BB' là đường kính của đường tròn (O).Gọi F' là điểm đối xứng của F qua PD.Gọi Py là tia đối tia PD,Ft là tia đối tia FC.Bây giờ ta phải xét 2th:
+TH1 : P nằm trong (O).Ta có:
Do http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{PFD}=\widehat{PF'D}=>http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{PF'D}=\widehat{B'AC}=>Tứ giác F'PDA là tứ giác nội tiếp.=>http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{F'Ft}=\widehat{FPy}=\widehat{F'Py}=\widehat{F'AD}Vậy AF'FC là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).Từ đây dễ có O,P,D thẳng hàng(thuộc trung trực EF).
+TH2: P nằm ngoài (O) em đang xem lại,hình như cm tương tự .

[Aye-HL]

Chị chưa kiểm tra kỹ lời giải của em.Nhưng nhìn qua thấy không phải sử dụng tới định lý pascal thì chị thấy rất phục.Hay,Chị cảm ơn em vì đã post một lời giải rất ngắn gọn và không phức tạp như cách của chị.

Chị cám ơn thanhbinh214 nhiều.Chúc em luôn vui vẻ và đóng góp cho diễn đàn nhiều nhiều nhé!!!

Attached Images

•