Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

thử coi

Bắt đầu bởi hikaru, 27-10-2006 - 21:36

Please log in to reply

Chủ đề này có 3 trả lời

#1
hikaru

Đã gửi 27-10-2006 - 21:36

Binh nhì

Thành viên
19 Bài viết

Cho a+b+c= 0 . CMR:
$6( a^{5} + b^{5} + c^{5} )=5( a^{2} + b^{2} + c^{2} )( a^{3} + b^{3} + c^{3} )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hikaru: 27-10-2006 - 21:36

#2
thanhbinh214

Đã gửi 27-10-2006 - 23:06

Hạ sĩ

Thành viên
69 Bài viết

Ta có :đpcm<=>2( $a^{5} + b^{5} +c^{5}$ )=5abc( $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ ).
a+b+c=0=> $a^{3} +b^{3}+c^{3}$ =3abc.
=>( $a^{3} +b^{3}+c^{3}$ )( $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ )=3abc( $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ )
Phá ra rồi nhóm thích hợp ta có:
$a^{5} + b^{5} +c^{5}$ -abc(ab+bc+ca)=3abc( $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ )
Lại có a+b+c=0=>2(ab+bc+ca)=-( $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ ).
Áp dụng đẳng thức trên và nhân 2 cả 2 vế:
2( $a^{5} + b^{5} +c^{5}$ )+abc( $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ )=6abc( $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ )
=>đpcm.

#3
lãng tử

Đã gửi 31-10-2006 - 21:03

8C_HN-Ams

Thành viên
576 Bài viết

[quote name='hikaru' date='October 27, 2006 09:36 pm'] Cho a+b+c= 0 . CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 10-11-2006 - 11:26

But only love can say-try again or walk away...But I believe for you and me...The sun will shine one day...So I'll just play my part...And pray you'll have a change of heart...But I can't make you see it through...That's something only love can do

Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum

Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13

#4
lãng tử

Đã gửi 31-10-2006 - 21:21

8C_HN-Ams

Thành viên
576 Bài viết

Vài bài tương tự: Cho http://dientuvietnam...ex.cgi?a b c=0. CMR:
$a, \dfrac{ a^{2}+b^{2}+c^{2} }{2}$ x $\dfrac{ a^{5}+b^{5}+c^{5} }{5}= \dfrac{ a^{7}+b^{7}+c^{7} }{7}$
$b, \dfrac{ a^{3}+b^{3}+c^{3} }{3}$ x $\dfrac{ a^{7}+b^{7}+c^{7} }{7}= (\dfrac{ a^{5}+b^{5}+c^{5} }{5})^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 31-10-2006 - 21:23

But only love can say-try again or walk away...But I believe for you and me...The sun will shine one day...So I'll just play my part...And pray you'll have a change of heart...But I can't make you see it through...That's something only love can do

Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum

Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13

Trở lại Số học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học

thử coi

#1 hikaru Đã gửi 27-10-2006 - 21:36

#2 thanhbinh214 Đã gửi 27-10-2006 - 23:06

#3 lãng tử Đã gửi 31-10-2006 - 21:03

#4 lãng tử Đã gửi 31-10-2006 - 21:21

1 người đang xem chủ đề

Đăng nhập

#1
hikaru

Đã gửi 27-10-2006 - 21:36

#2
thanhbinh214

Đã gửi 27-10-2006 - 23:06

#3
lãng tử

Đã gửi 31-10-2006 - 21:03

#4
lãng tử

Đã gửi 31-10-2006 - 21:21