Bài 2:Cho $1=x_1<x_2<x_3<...$,và $k$ tồn tại các chỉ số $i,j$ sao cho $k=x_i-x_j$.
Bài 3:$P$ là điểm nằm trong tứ diện $ABCD$.Chứng minh rằng:
$x_1,x_2,...,x_n,a_1,a_2,...,a_{n-1}$ với $a_1<a_2<...<a_{n-1}$ thỏa mãn $x_1x_2...x_n=1980$ và $S$ là tập $1980$ điểm trong mặt phẳng,hai điểm bất kì có khoảng cách ít nhất $1$.Chứng minh rằng $S$ chứa một tập con $T$ gồm $T$ có khoảng cách ít nhất $AB$ là đường kính của đường tròn cho trước.Các tiếp tuyến $l,m$ qua $A,B$ tương ứng đã được vẽ.Cho $C$ là điểm thuộc $l$ khác $A$,và $q_1,q_2$ là hai tia kẻ từ $C$;giả sử rằng $q_i$ cắt đường tròn tại $D_i,E_i$($D_i$ nằm giữa $C$ và $m$ tương ứng tại các điểm $M_1,M_2,N_1,N_2$.Chứng minh rằng:$M_1M_2=N_1N_2$.
Bài 7:Chứng minh rằng:
$\{i_1,i_2,...,i_k}$ của tập $\{1,2,...,n}$.
Bài 8:Cho $a_1,a_2,...$ là dãy các số thực thỏa mãn $B_1,B_2,B_3$ là các điểm nằm trên các cạnh $A_2A_3,A_3A_1,A_1A_2$ tương ứng(không trùng với các đỉnh) của $3$ đoạn thẳng $A_iB_i$ không bao giờ đồng quy.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:00