Chủ đề này có 8 trả lời

[hieu0011]

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1:
1/ phân tích đa thức thành nhân tử: x^{2} + 8x -20
2/ cho a+b+c=0 c/m a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc

Câu 2: giải pt:
(3x+1) / (x-1) - (2x+5) / (x+3) = 2- 4/ ( x^{2} +2x-3)
(2+4+6+8+...+2x) / [1+3+5+7+9+...+(2x-1)] = 16/15

Câu 3: Tìm giá trị x sao cho B lớn nhất: B=(4x+1) / [( x^{2}+5]
Tìm cặp số x,y N sao cho x y^{2} +3 y^{2}-x=-2

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên BA và AC.C/m
tam giác ADE đồng dạng với tam gíac ACB
tam gíac ABC đều khi S ABC = 2 S ADHE

Câu 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM cắt f/giác CD tại Q. C/m: QC/QD - AC/BC =1

[vietkhoa]

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1:
1/ phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{2} + 8x -20$
2/ cho$ a+b+c=0$ c/m $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc$

Câu 2: giải pt:
$\dfrac{3x+1}{x-1} - \dfrac{2x+5}{x+3} = 2- \dfrac{4}{x^{2} +2x-3}$
$\dfrac{2+4+6+8+...+2x}{1+3+5+7+9+...+(2x-1)} = \dfrac{16}{15}$

Câu 3: Tìm giá trị x sao cho B lớn nhất: B= $\dfrac{4x+1}{x^{2}+5}$
Tìm cặp số x,y N sao cho $xy^{2} +3y^{2}-x=-2$
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên BA và AC.C/m
tam giác ADE đ?#8220;ng dạng với tam giác ACB
tam giác ABC đều khi S(ABC) = 2S(ADHE)

Câu 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM cắt phân giác CD tại Q. C/m: $\dfrac{QC}{QD} - \dfrac{AC}{BC} =1$

Bạn ghé vô đây học đánh công thức toán nhé:Bé Học LaTeX
Bài 1: a) $(x+10)(x-2)$
b) $VT-VP= \dfrac{1}{2}(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0$ đpcm
Bài 3: a) $\dfrac{4x+1}{x^2+5}= 1+ \dfrac{-x^2+4x-4}{x^2+5} =1- \dfrac{(x-2)^2}{x^2+5}$ 1;
Đẳng thức xảy ra x=2 $B_{max}=1$ tại $x=2$
Bài 2:a) Quy đồng phân thức rồi tính ra $x=6$($x=-3$ không thỏa mãn ĐKXĐ)
b) $x=15$. Cách giải là áp về công thức tính tổng cấp số cộng là OK.
Thế đã nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 28-03-2007 - 19:39

[MyLoveIs4Ever]

Bạn ơi bài hình hơi kỳ đấy (câu 4) đã cho là tam giác ABC vuông tại A rùi sao lại bảo CM tam giác ABC đều
Cụ Thể bài 2b)
2+4+6+...+2x=2(1+2+3+...+x)=$\large\2\dfrac{x(x+1)}{2}$
và 1+3+5+...+(2x-1)=1+3+5+...+(2x-1)+x-x=2+4+...+2x-x=x.x
$\large\ VT=\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{16}{15}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doanquocdung: 27-03-2007 - 20:16

[apollo_1994]

1/b)còn 1 cách đơn giản hơn rất nhiều,đó là sử dụng HĐT $ a^{3} + b^{3} + c^{3} -3abc$=$(a+b+c)( a^{2} + b^{2} + c^{2} -ab-bc-ca)$
3/ý thứ 2( thực ra chỉ là bài của lớp6)
phân tích thành $( y^{2}-1)(x+3)$=$-5$ rồi xét ước
cũng có thể rút ẩn nay sang ẩn khác

[hieu0011]

sorry, c/m tam giac ABC vuong can tai A

[hieu0011]

em ko biet danh ki hien toan hoc

[vietkhoa]

Để đánh kí hiệu Toán học thì bạn ấn vô link như mình đưa ở trên. Còn bài 1b cách làm của nqhung chẳng khác gì cách làm của mình cả; mà hằng đẳng thức đó khi đi thi cần chứng minh lại đó nha.

[hieu0011]

câu 5 làm như thế nào?

[triethuynhmath]

câu 5:
gọi E là điểm đối xứng của Q qua M , ta có:
AEQC là hình bình hành
=> $\frac{AE}{QD}=\frac{AB}{BD}=1+\frac{AD}{BD}=1+\frac{AC}{BC}$
Mà AE = QC => Q.E.D