Các bác giải xong nhớ post đáp án lên giùm
Để mình post lên cho mọi người
Câu 1 (5đ): Cho biểu thức
a) Rút gọn M:
$(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}- \dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}): \dfrac{2}{(x+1)^2}$
b) Tìm giá trị lớn nhất của M
Câu 2 (5đ): Cho phương trình $(x^2+3x)(x^2+x-2)=m$
a) GiảI phương trình khi $m=-2$
b) Xác định $m$ để phương trình có 4 nghiệm $a;b;c;d$ sao cho:
$\dfrac{1}{a^2}+ \dfrac{1}{b^2}+ \dfrac{1}{c^2}+ \dfrac{1}{d^2}=8$
Câu 3 (3đ): Cho $\Delta ABC$ nhọn $(AB<AC)$ có đường cao $AP$.Gọi $Q$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $\widehat{BAQ}= \widehat{CAP}$. Cho $R$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$. Từ $C$ kẻ $CH$ vuông góc đường thẳng $AQ$; kẻ $CK$ vuông góc với $BR$.Chứng minh $HK$ đi qua trung điểm của $BC$
Câu 4 (3đ): Giải phương trình nghiệm nguyên:
$\left\{\begin{array}{l}x+y=2z\\x^3+y^2=2z^2\end{array}\right.$
Câu 5 (3đ): Cho $(O)$ đường kính $AB=2R$. Hai điểm $M;N$ di động trên $(O)$ sao cho $M$ thuộc cung nhỏ $AN$ và $MN=R\sqrt{2}$
a) Tìm quỹ tích giao điểm $C$ của $AM$ và $BN$ khi $M;N$ di động thỏa mãn các điều kiện trên.
b) Tìm $max S(AMNB)$ theo $R$.
Bạn xem lại xem có thiếu hay sai sót gì ko