Chủ đề này có 2 trả lời

[lovePearl_maytrang]

DDTH

[lovePearl_maytrang]

Điều kiện cần: Xét M={1,2,...,mn} tổng các phần tử của M là mn(mn+1)/2 do đó nếu phân chia được M như đề bài đòi hỏi thì tổng các phần tử của mỗi tập hợp phải là n(mn+1)/2 phải là số nguyên.
Điều kiện đủ:
Chứng minh nếu A(a,b) đúng thì A(a,b+2) cũng đúng.
Chứng minh A(2m+1,3) đúng.
Suy ra A(2m+1,2n+1) đúng
Dễ thấy A(m,2) đúng
Suy ra A(m,n) đúng nếu n chẵn.

[Mr Stoke]

Điều kiện cần: Xét M={1,2,...,mn} tổng các phần tử của M là mn(mn+1)/2 do đó nếu phân chia được M như đề bài đòi hỏi thì tổng các phần tử của mỗi tập hợp phải là n(mn+1)/2 phải là số nguyên.
Điều kiện đủ:
Chứng minh nếu A(a,b) đúng thì A(a,b+2) cũng đúng.
Chứng minh A(2m+1,3) đúng.
Suy ra A(2m+1,2n+1) đúng
Dễ thấy A(m,2) đúng
Suy ra A(m,n) đúng nếu n chẵn.

hay lắm, thực tế tớ đã nghĩ đến cách làm bằng quy nạp, nhưng lại hơi lười khi trong quá trình quy nạp nảy ra nhiều th ==> bỏ cuộc!