Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x :
$|x^{2}-4x+3|+4mx>2$
#1
Đã gửi 24-09-2007 - 18:14
Harry Potter
-
- Hiệp sỹ
-
- 286 Bài viết
Kẻ Được Chọn
We will always have STEM with us. Some things will drop out of the public eye and will go away, but there will always be science, engineering, and technology. And there will always, always be mathematics.
#2
Đã gửi 29-09-2007 - 22:02
phandung
-
- Thành viên
-
- 252 Bài viết
Thượng sĩ
bài này thì dung đồ thị xét sự tương giao của parabol va đường thẳng sau đó suy ra nghiệm
#3
Đã gửi 04-10-2007 - 13:09
Harry Potter
-
- Hiệp sỹ
-
- 286 Bài viết
Kẻ Được Chọn
Về mặt ý tưởng thì ai cũng có thể nói được như thế nhưng nếu giải hẳn ra thì không chỉ đơn giản thế đâubài này thì dung đồ thị xét sự tương giao của parabol va đường thẳng sau đó suy ra nghiệm
We will always have STEM with us. Some things will drop out of the public eye and will go away, but there will always be science, engineering, and technology. And there will always, always be mathematics.
#4
Đã gửi 05-10-2007 - 19:15
PrT
-
- Thành viên
-
- 218 Bài viết
Thượng sĩ
Ta giải 1 lời giải đại số.
$x\in(0,\infty)$
$(-m)<\dfrac{|x^2-4x+3|-2}{4x}$
Xét $x\in[3,\infty) $ khi đó
$f(x)=\dfrac{x^2-4x+1}{4x}$
Khảo sát hàm này trên $[3,\infty)$
$f'(x)=\dfrac{1}{4}(\dfrac{x^2-1}{x^2})>0$
$-m<f(3)=\dfrac{-1}{6}$ nên $m>\dfrac{1}{6} \dfrac$
Xét $m\in [0,3)$ theo bảng biến thiên.
Làm tương tự trên cho $x\in (-\infty,0)$
$x\in(0,\infty)$
$(-m)<\dfrac{|x^2-4x+3|-2}{4x}$
Xét $x\in[3,\infty) $ khi đó
$f(x)=\dfrac{x^2-4x+1}{4x}$
Khảo sát hàm này trên $[3,\infty)$
$f'(x)=\dfrac{1}{4}(\dfrac{x^2-1}{x^2})>0$
$-m<f(3)=\dfrac{-1}{6}$ nên $m>\dfrac{1}{6} \dfrac$
Xét $m\in [0,3)$ theo bảng biến thiên.
Làm tương tự trên cho $x\in (-\infty,0)$
God does Mathematics.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
