Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm : $sinx+cosx=m.\sqrt{1+sinx.cosx}$
#1
Đã gửi 24-09-2007 - 19:24
Harry Potter
-
- Hiệp sỹ
-
- 286 Bài viết
Kẻ Được Chọn
We will always have STEM with us. Some things will drop out of the public eye and will go away, but there will always be science, engineering, and technology. And there will always, always be mathematics.
#2
Đã gửi 05-10-2007 - 11:21
PrT
-
- Thành viên
-
- 218 Bài viết
Thượng sĩ
Ta chỉ cần xét
$x\in[0,2\pi)$
Ta có $sinx +cos x=\sqrt{2} sin(x+\dfrac{\pi}{4}$
Xét m>0 thì
$0 \leq x+\dfrac{\pi}{4}\leq {\pi}$ hay $-\dfrac{\pi}{4}\leq x\leq \dfrac{3\pi}{4}$
$m^2=\dfrac{{1}+sin 2x}{1+\dfrac{1}{2}sin 2x}$
Khảo sát hàm này trên đoạn đang xét.
Xét m<0 và m=0 tương tự.
$x\in[0,2\pi)$
Ta có $sinx +cos x=\sqrt{2} sin(x+\dfrac{\pi}{4}$
Xét m>0 thì
$0 \leq x+\dfrac{\pi}{4}\leq {\pi}$ hay $-\dfrac{\pi}{4}\leq x\leq \dfrac{3\pi}{4}$
$m^2=\dfrac{{1}+sin 2x}{1+\dfrac{1}{2}sin 2x}$
Khảo sát hàm này trên đoạn đang xét.
Xét m<0 và m=0 tương tự.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PrT: 05-10-2007 - 11:25
God does Mathematics.
#3
Đã gửi 24-10-2007 - 22:51
NTP
-
- Thành viên
-
- 1 Bài viết
Lính mới
de thoi ma ta dat t = sinx + cosx ( -can2 <= t <= can2), => t^2 = (sinx + cosx)^2
===> sinxcosx = (t^2 - 1)/2
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
ua 1+1 = may nhi
uoc gi minh gioi nhu anh ay!
===> sinxcosx = (t^2 - 1)/2
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
ua 1+1 = may nhi
uoc gi minh gioi nhu anh ay!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
