Đến nội dung

Hình ảnh

TST Iran 2005


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
Bài 1:$i$ là chỉ số sao cho $A$,$P$ là điểm trên phần kéo dài của cạnh $BC$.Các điểm $X,Y$ nằm trên các đường thẳng $PX||AC,PY||AB$,$T$ là điểm chính giữa của cung $BC$(khác $A$) của đường tròn ngoại tiếp $PT$ vuông góc với $XY$.

Bài 3:Giả sử rằng có $18$ ngọn hải đăng trên vịnh BaTư ,mỗi một trong chúng có thể chiếu sáng được một góc $20^0$.Chứng minh rằng có thể chọn hướng chiếu sáng của chúng sao cho toàn mặt vịnh BaTư được chiếu sáng.

Bài 4:Tìm tất cả $p$ thỏa mãn: $m|n$ thì $n$ điểm phân biệt và một đường tròn tâm $r$ trong mặt phẳng,có ít nhất một điểm đã cho nằm trong đường tròn này.Ta thực hiện phép chuyển chỗ của $O$ như sau:Tại mỗi bước ta dời chỗ $O$ tới trọng tâm của các điểm nằm trong đường tròn.Chứng minh sau một vài bước thì không thể dời chỗ $O$ đi chỗ khác được.

Bài 6:Cho $k$ là số nguyên dương và $S_n=\{1,2,...,n}(n \geq 3) $.Hàm $f:S_n^k -> S$ thỏa mãn: nếu $a,b \in S_n^k$ và chúng khác nhau ở tất cả các vị trí thì $f(a) \neq f(b)$.Chứng minh rằng có $i \in \{1,2,...,k}$ sao cho: $f(a_1,a_2,...,a_k)=a_i \forall a=(a_1,a_2,...,a_k)\in S_n^k$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:19

1728

#2
QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
Các bạn có thể trao đổi về các bài toán tại đây:
Bài 1:http://www.diendanto...?showtopic=3446
Bài 2:http://www.diendanto...t=0
Bài 3:http://www.diendanto...?showtopic=3449
Bài 4:http://www.diendanto...t=0
Bài 5:http://www.diendanto...?showtopic=3457
Bài 6:http://www.diendanto...?showtopic=3459
1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh