Bài 3:Giả sử rằng có $18$ ngọn hải đăng trên vịnh BaTư ,mỗi một trong chúng có thể chiếu sáng được một góc $20^0$.Chứng minh rằng có thể chọn hướng chiếu sáng của chúng sao cho toàn mặt vịnh BaTư được chiếu sáng.
Bài 4:Tìm tất cả $p$ thỏa mãn: $m|n$ thì $n$ điểm phân biệt và một đường tròn tâm $r$ trong mặt phẳng,có ít nhất một điểm đã cho nằm trong đường tròn này.Ta thực hiện phép chuyển chỗ của $O$ như sau:Tại mỗi bước ta dời chỗ $O$ tới trọng tâm của các điểm nằm trong đường tròn.Chứng minh sau một vài bước thì không thể dời chỗ $O$ đi chỗ khác được.
Bài 6:Cho $k$ là số nguyên dương và $S_n=\{1,2,...,n}(n \geq 3) $.Hàm $f:S_n^k -> S$ thỏa mãn: nếu $a,b \in S_n^k$ và chúng khác nhau ở tất cả các vị trí thì $f(a) \neq f(b)$.Chứng minh rằng có $i \in \{1,2,...,k}$ sao cho: $f(a_1,a_2,...,a_k)=a_i \forall a=(a_1,a_2,...,a_k)\in S_n^k$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:19