Chứng minh rằng:
IMO Longlist 1992
#1
Posted 09-05-2005 - 13:05
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 posts
B&S-D
Cho http://dientuvietnam...tex.cgi?x,y,z>1 là các số thực thỏa mãn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2.
Chứng minh rằng:
.
IMO Longlist 1992
Chứng minh rằng:
IMO Longlist 1992
1728
#2
Posted 10-05-2005 - 09:53
vnm
-
- Thành viên
-
- 160 posts
Trung sĩ
dùng phép đổi biến http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=\dfrac{a+b+c}{2a}Ta đưa bất đẳng thức cần chứng minh về dạng(ab+bc+ca)}{abc}}\geq\ \sum \sqrt{\dfrac{b+c-a}{a}})
Thấy ngay a,b,c phải là ba cạnh của một tam giác.Dùng định lí hàm sinvà các công thức lượng giác cơ bản đưa bài toán về dạng.sin(\dfrac{B}{2}))^2)
Dùng bất đẳng thức bunhiacopxkitg(B\2)\geq\ 4(\sum sin(\dfrac{A}{2}).sin(\dfrac{B}{2}))^2)
Thấy ngay a,b,c phải là ba cạnh của một tam giác.Dùng định lí hàm sinvà các công thức lượng giác cơ bản đưa bài toán về dạng
Dùng bất đẳng thức bunhiacopxki
The day you were born, you cried but the others were smiling; Live your life in a way that one day you die with a smile and all the others cry
#3
Posted 17-06-2005 - 19:10
hoacomay
-
- Thành viên
-
- 296 posts
Tai tờ
Edited by hoacomay, 17-06-2005 - 19:11.
Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
