Cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a,b là các số nguyên.
Chứng minh rằng:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2a^2-1}{b^2+2} không phải là số nguyên.
IMO Longlist 1992
DDTH
#2
Đã gửi 09-05-2005 - 17:14
Mr Stoke
-
- Thành viên
-
- 582 Bài viết
Thiếu úy
Nếu Quanvu có đk thì đăng cả Long List 1992 lên nhé. Mình chưa có cái này!
Giả sử có a,b như thế. Khi đó http://dientuvietnam...metex.cgi?b^2 2 lẻ . một ước nguyên tố $p$ bất kì của http://dientuvietnam...metex.cgi?b^2 2 là ước của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pm2 là CP mod p. Vậy http://dientuvietnam...metex.cgi?b^2 2 chỉ có dạng http://dientuvietnam...imetex.cgi?8k 1, thành thử http://dientuvietnam...metex.cgi?b^2 2 có dạng 8k+1, điều mà vô lý bởi)
Giả sử có a,b như thế. Khi đó http://dientuvietnam...metex.cgi?b^2 2 lẻ . một ước nguyên tố $p$ bất kì của http://dientuvietnam...metex.cgi?b^2 2 là ước của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pm2 là CP mod p. Vậy http://dientuvietnam...metex.cgi?b^2 2 chỉ có dạng http://dientuvietnam...imetex.cgi?8k 1, thành thử http://dientuvietnam...metex.cgi?b^2 2 có dạng 8k+1, điều mà vô lý bởi
Mr Stoke
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
