Chủ đề này có 3 trả lời

[L_Euler]

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, H là trực tâm của tam giác ABC. Phân giác các góc ABH, ACH giao nhau tại điểm N. Chứng minh rằng 3 điểm P, N, M cùng nằm trên một đường thẳng, với P là trung điểm của đoạn AH.

Edit by L_Euler: Đã sửa lại đề, trên là đề đúng!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L_Euler: 26-07-2008 - 09:11

[LIKIA]

hình như có gì đó sai thì phải. nếu N là giao của 2 phân giác góc ABH, ACH thì... A, M, N khó nằm trên một đường thẳng lắm.

[H.Quân- ĐHV]

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, H là trực tâm của tam giác ABC. Phân giác các góc :widehat{ABC}ABH , :widehat{ABC}ACH giao nhau tại điểm N. Chứng minh rằng 3 điểm A, N, M cùng nằm trên một đường thẳng.
(chú thích: Em mới tham gia trên diễn đàn Toán học, các anh chị có kinh nghiệm học Toán nào chia sẻ cho em với, có bài Toán nào hay gửi cho em nha! Nick của em là: [email protected]).

ko đúng
hạ$ BH \perp AC ,CE \perp AB$ .
dễ thấy điểm $N$ là điểm chính giữa cung $HE$ của$ ( M , \dfrac{BC}{2} )$

như thế thì$ AH = AE $ ( điều này ko đúng trong mọi tam giác )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yiruma: 04-04-2008 - 19:20

[L_Euler]

Bài này cũng khó đây:

Gợi ý: Hãy CMR $\widehat{BNC} = 90^o $, sau đó hãy CM $\widehat{PMB} = 2.\widehat{NCB}$ là OK!

P/S: Bài này năm đó mình thi CT TP nhưng đến giờ vẫn chưa bik lời giải của Sở kiểu gì, cách mình làm hơi dài một chút!