Chủ đề này có 5 trả lời

[nguyen_ct]

1,cho các số $ a,b,c$ kok dương CMR:
$(a + b + c)(ab + bc + ca) \le 9(a - b)(b - c)(c - a)$
2,cho các số $a,b,c$ $\left[ { - 1; - 2} \right]$
CMR:$\sum\limits_{cyc} {\dfrac{{{a^2} + {b^2} + bc}}{{2ab + ac}}} \ge 3$
see you again!

[Toanlc_gift]

1,cho các số $ a,b,c$ kok dương CMR:
$(a + b + c)(ab + bc + ca) \le 9(a - b)(b - c)(c - a)$
2,cho các số $a,b,c$ $\left[ { - 1; - 2} \right]$
CMR:$\sum\limits_{cyc} {\dfrac{{{a^2} + {b^2} + bc}}{{2ab + ac}}} \ge 3$
see you again!

nói là bđt với các số âm,nhưng thực ra có thể dễ dàng chuyển về bđt với số không âm bằng cách đặt
$x;y;z$ bằng $-a;-b;-c$ và giải ra như bình thường

[nguyen_ct]

nói là bđt với các số âm,nhưng thực ra có thể dễ dàng chuyển về bđt với số không âm bằng cách đặt
$x;y;z$ bằng $-a;-b;-c$ và giải ra như bình thường

tiếp tục ý tưởng đi bạn

[123455]

có lẽ bài 2 dùng S.O.S

[Toanlc_gift]

có lẽ bài 2 dùng S.O.S

bài 2 không cần giải bằng SOS vì nó rất đơn giản,mỗi tội giả thiết đã cho là thừa
đây là lời giải:
đặt
$x = - a;y = - b;z = - c$khi đó $x;y;z$không âm
bđt tương đương với
$\sum {\dfrac{{{x^2} + {y^2} + yz}}{{2xy + zx}}} \ge 3$
sử dụng Schwarz,ta chứng minh được
$\sum {\dfrac{{{x^2}}}{{2xy + zx}}} = \sum {\dfrac{x}{{2y + z}} \ge 1}$
$\dfrac{{{y^2}}}{{2xy + yz}} \ge 1$
$\dfrac{{yz}}{{2xy + zx}} \ge 1$
cộng lại ta đc đpcm
như vậy giả thiết đã cho chỉ là để "lừa" thoaj

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toanlc_gift: 09-07-2009 - 18:12

[nguyen_ct]

sao bít lừa vậy !
xu hướng của mọi ng` khi thấy bài lạ cứ nghĩ là khó
lên tui....