Câu 4.
Cho trường tròn (O) tâm O, đường kính AB = 2R. C là một điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC không cân tại C. Gọi H là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ C. Hạ HE, HF vuông góc với AC, BC tương ứng. Các đường thẳng EF và AB cắt nhau tại K
a) Tính theo R diện tích tam giác CEF và độ dài các đoạn KA, KB trong trường hợp góc $\widehat{BAC} = 60^\circ $
b) Hạ EP, FQ vuông góc với AB. Chứng minh rằng đường tròn đường kính PQ tiếp xúc với đường thẳng EF.
c) Gọi D là giao điểm của (O) và đường tròn đường kính CH, $D \ne C$.CMR: $KA.KB=KH^2$ và giao điểm M của các đường thẳng CD và EF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 4, đề tuyển sinh lớp 10 PTNK
Bắt đầu bởi inhtoan, 05-06-2009 - 16:41
#2
Đã gửi 01-07-2009 - 12:10
Hoàng Sơn 9/3
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
em thi PTNK mà rớt cái oạch em làm câuc bài này nha
kẻ HD' vuông góc vói KC ta sẽ c/m D' trùng D hay D' thuộc đt (o)
ta có KD'.KC=KH^2=> KD'.KC=KA.KB=>tứ giác D'ABC nội tiếp=> D thuộc đt (ABC)=> D' thuộc (O) (Đpcm)
kẻ HD' vuông góc vói KC ta sẽ c/m D' trùng D hay D' thuộc đt (o)
ta có KD'.KC=KH^2=> KD'.KC=KA.KB=>tứ giác D'ABC nội tiếp=> D thuộc đt (ABC)=> D' thuộc (O) (Đpcm)
''Nhìn một cách đúng đắn toán học ko đơn thuần chỉ là chân lý ở nó còn có 1 vẻ đẹp lạnh lùng và khắc nghiệt tựa như 1 công trình điêu khắc.Nó ko khêu gợi bất cứ cảm quan nào từ bản chất yếu đuối của con người ko mang dáng vẻ tráng lệ lừa phỉnh của 1 họa phẩm hay 1 nhạc phẩm mà đó là sự thuần khiết cao cả 1 sự hoàn hảo nghiêm khắc chỉ có ở thứ nghệ thuật tuyệt vời nhất'' Bertrand Rusell
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
