Vòng 1
Bài 1:
Cho các biểu thức
$A=\sqrt{20a+92+\sqrt{a^4+16a^2+64}}$
$B=a^4+20a^3+102a^2+40a+200$
1.Rút gọn A
2.Tìm a để A+B=0
Bài 2:
Hai người công nhân cùng làm 1 công việc trong 18 h thì xong,nếu người thứ nhất làm $6$ h và người thứ 2 làm 12 h thì chỉ hoàn thành được 50 % công việc.Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Bài 3:
Cho parabol $ (P): y=x^2$ và đường thẳng $(d): y=mx+1$
1.Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại $2$ điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
2.Gọi $A(x_1;y_1)$ và$ B(x_2;y_2)$ là các giao điểm của $(d)$ và $(P)$ .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$M=(y_1-1)(y_2-2)$
Bài 4:
Cho tam giác $ABC$ với $AB=5;BC=10;AC=3\sqrt{5}$.Đường phân giác $BK$ của $\widehat{ABC}(K \in AC)$ cắt đường cao $AH(H \in BC)$ và cắt trung tuyến $AM(M \in BC)$ của tam giác ABC lần lượt tại các điểm O và T
1.Tính AH
2.Tính diện tích tam giác AOT
Bài 5:
Cho các số thực x và y thỏa mãn
$(x+\sqrt{1+x^2})(y+\sqrt{1+y^2})=1$
Chứng minh $x+y=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 12-06-2009 - 17:35
